SOAL NILAI RATA

01. Rataan ( Mean )
Rataan atau mean dari suatu data adalah jumlah semua nilai data dibagi dengan banyaknya data
Sehingga dirumuskan:
Untuk data yang disajikan dengan frekwensi, rumus rataannya adalah;

02. Median
Median suatu data adalah nilai tengah data jika data diurutkan dari kecil ke besar
Sehingga dirumuskan:

03. Modus
Modus dari suatu data adalah data yang paling sering muncul

Untuk memahami uraian di atas, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini

01. Diketahui data : 2, 5, 2, 2, 1, 6, 3, 3. Tentukanlah :
(a) Mean data 
(b) Median data 
(c) Modus data
Jawab

02. Dari tabel berikut ini tentukanlah :
(a) Mean data
(b) Median data
(c) Modus data
Jawab


03. Jika rataan nilai 8 orang siswa lelaki adalah 60 dan rataan nilai 12 orang siswa perempuan adalah 70, maka tentukanlah rataan total mereka
Jawab

04. Diketahui rataan nilai ulangan 9 orang siswa adalah 7,0. Jika seorang siswa baru yang nilai ulangannya 6,0 masuk dalam kelompok itu, maka tentukanlah rataan nilai ulangan ke sepuluh siswa tersebut
Jawab

Contoh
Diketahui nilai Rudi 6, 4, 7, 7, 8. Berapa nilai rata-ratanya ?

Jawaban:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Nilai rata-rata = (6 + 4 + 7 + 7 + 8) : 5
Nilai rata-rata =  32 : 5 = 6,4
Jadi, nilai rata-rata Rudi adalah 6,4

Menentukan Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata

Nah, sekarang saatnya kita menjawab soal di atas dengan menggunakan rumus menentukan nilai tertentu.

Soal
Andi mendapat nilai ulangan sebanyak lima kali yaitu 10, 8, 8, 9, 7. Agar nilai rata-ratanya 8,5. Berapa nilai ke-enam yang harus didapat Andi ?

Jawaban:
Nilai rata-rata = 8,5
Jumlah data = 10 + 8 + 8 + 9 + 7 = 42
Banyak data = 5 + 1 = 6

Untuk menyelesaikan soal di atas, maka bisa menggunakan rumus :

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8,5 x 6 - 42
Nilai = 9
Jadi, nilai yang harus didapat Andi adalah 9

Contoh Soal dan Cara Penyelesaian

Untuk memantapkan materi ini, berikut saya berikan beberapa contoh soal lengkap dengan cara penyelesaiannya.

1. Dewi mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, 6. Supaya nilai rata-ratanya 8,5,
maka ulangan kelima, Dewi harus mendapat nilai ....
a. 7,5
b. 8,5
c. 9,5
d. 10

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 8,5
Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33
Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8,5 x 5 – 33
Nilai = 9,5

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (1)







Jadi, nilai yang harus didapat Dewi adalah 9,5
Jawaban : c

2. Ariel mengikuti ulangan IPA sebanyak 4 kali. Hasil dari ulangan tersebut adalah 10, 8, 9, dan 6. Supaya nilai rata-ratanya 8, maka nilai ulangan kelima yang harus didapatkan Ariel adalah ....
a. 7
b, 8
C. 9,5
d. 10

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 8
Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33
Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 8 x 5 – 33
Nilai = 7

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (2)







Jadi, nilai yang harus didapat Ariel adalah 7
Jawaban : a

3. Nilai ulangan Ayu adalah 7, 8, 7, 6, dan 8. Jika Ayu ingin mendapat nilai rata-rata 7,5, maka nilai ulangan keenam Ayu harus ....
a. 7
b. 8
c. 8,5
d. 9

Penyelesaian
Cara 1
Nilai rata-rata = 7,5
Jumlah data = 7 + 8 + 7 + 6 + 8 = 36
Banyak data = 5 + 1 (akan dilakukan) = 6

Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = 7,5 x 6 – 36
Nilai = 9

Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai
Banyak data = Frekuensi
Rumus Mencari Nilai Tertentu (3)







Jadi, nilai yang harus didapat Ayu adalah 9
Jawaban : d

4. Nilai rata-rata Matematika  5 orang siswa adalah 90. Jika ditambah dengan nilai Amel, nilai rata-rata menjadi 85. Nilai Amel adalah ....
a. 60
b. 70
c. 80
d. 90

Penyelesaian
Diketahui
Nilai rata-rata = 90
Banyak data = 5
Nilai rata-rata = 85
Banyak data = 5 + 1(Amel) = 6

Untuk mencari nilai bisa menggunakan cara seperti berikut

Cara 1
Kita cari dulu total seluruh nilai
Total seluruh nilai = nilai rata-rata x banyak data
Total seluruh nilai pertama = 90 x 5 = 450
Total seluruh nilai kedua = 85 x 6 = 510

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama

Total seluruh nilai pertama adalah jumlah semua nilai sebelum ditambah
Total seluruh nilai kedua adalah jumlah semua nilai setelah ada penambahan data

Sekarang kita masukkan angkanya

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama
Nilai = 510 – 450
Nilai = 60
Jadi nilai Amel = 60

Cara 2
Rumus Mencari Nilai Tertentu (4)




Jadi, nilai Amel adalah 510 – 450 = 60
Jawaban : a

5. Rata-rata nilai Matematika Yunus selama 4 kali ulangan adalah 75. Setelah ulangan yang ke-lima, rata-rata nilai Yunus 80. Nilai ke-lima yang didapat Yunus adalah ....
a. 80
b. 85
c. 90
d. 100

Penyelesaian
Cara 1
Total seluruh nilai pertama = 75 x 4 = 300
Total seluruh nilai kedua = 80 x 5 = 400

Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama
Nilai = 400 – 300
Nilai = 100
Jadi nilai ke-lima Yunus = 100

Cara 2
Rumus Mencari Nilai Tertentu (5)





Jadi, nilai ke-lima Yunus adalah 400 – 300 = 100
Jawaban : d
01. Diketahui data nilai hasil ulangan matematika 20 orang siswa.
Dari data tersebut tentukanlah:
(a) Frekwensi kumulatif nilai kurang dari 75,5
(b) Frekwensi kumulatif nilai lebih dari 65,5
(c) Frekwensi kumulatif relatif nilai di atas 75,5
Jawab
02. Tentukanlah rataan data dari data pada tabel dibawah, dengan menggunakan dua cara

Jawab

Cara lain menentukan rataan (mean) data adalah dengan rataan sementara (x̅s), yakni titik tengah interval kelas pertengahan. Untuk soal di atas kita ambil 18. Kemudian disusun tabel sebagai berikut:
 

03. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai mediannya
Jawab
Jumlah frekwensi = 20
Data tengah ada pada urut ke 10,5
Sehingga kelas median adalah : 61 – 65
Selanjutnya dilengakpi nilai-nilai:


04. Dari data dibawah tentukanlah nilai modusnya

Jawab
Kelas Modus adalah kelas yang paling tinggi frekwensinya (f = 8), yakni 31 – 35
Selanjutnya dilengkapi nilai-nilainya:
 


06. Dari data pada tabel dibawah, tentukanlah nilai simpangan bakunya:
Jawab
Proses menentukan simpangan baku, dibantu dengan tabel berikut ini:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan pembahasan SPLSV

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan  2x – 6 = 8 adalah.... A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Pembahasan : 2x – 6 = 8 2x = 8 + 6 2x = 14 x = 14/2 x = 7 Jawaban : D 2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Pembahasan: 3a – 2 = a  + 4 3a – a = 4 + 2 2a = 6 a = 6/2 a =3 Jawaban: A 4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 Pembahasan: 2x + 10 = 4x – 6 2x – 4x = -6 – 10 -2x = -16 x = -16/-2 x =8 Jawaban: B 5. Jika  32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah…. a. 21 b. 33 c. 28 d. 42 Pembahasan : 32 = 5p – 8 32 + 8 = 5p 40 = 5p 40/5 = p 8 = p P = 8 Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1 4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =  33 jawaban : B 6. Jika  9x –12 = 4x +  3, maka nilai 6x – 25  dari persamaan disamping adalah…. a. 13 b. -15 c. -7 d. 11 Pembahasan : 9x –12 =...
Baca selengkapnya

SOAL LIMAS

Gambar
  I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = p x l x tinggi limas d. V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah .... a. L = (2 x luas alas) + luas selimut b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak c. L = (2 x luas alas) + (keliling alas×tinggi limas) d. L = luas alas + (keliling alas×tinggi limas) 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 100 b. 110 c. 120 d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³ a. 65...
Baca selengkapnya

jaring balok dan kubus

Gambar
  BALOK BALOK " CUBOID "   Unsur - Unsur Balok 1.  Sisi    Balok dibatasi oleh  6 buah bidang / sisi  berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.     Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.     Bidang / sisi balok adalah : Sisi alas         = ABCD Sisi atas        = EFGH Sisi depan     = ABFE Sisi belakang = CDHG Sisi kiri         = ADHE Sisi kanan     = BCGF     Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF      Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t) 2. Titik sudut   Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok). Pada balo...
Baca selengkapnya