Persamaan Linear Satu Variabel

1 – 10 Contoh Soal Persamaan Linier Satu Variabel dan Jawaban

1 . Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut!

a. 2x + 4 = 8

b. x + 11 = 20

Jawaban : 

a) 2x + 4 = 8

2x = 8 – 4

2x = 4

x = 2

Jadi, penyelesaian persamaan 2x + 4 adalah x = 2

b) x + 11 = 20

x = 20 – 11

x = 9

Jadi, penyelesaian persamaan x + 11 adalah x = 9

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut!

a. 9x + 4 = 3x + 22

b. 5p – 4p + 6 = 8

Jawaban : 

a) 9x + 4 = 3x + 22

9x + 4 – 3x – 22 = 0

6x – 18 = 0

6x = 18

x = 3

Jadi, penyelesaian persamaan 9x + 4 = 3x + 22 adalah x = 3

b) 5p – 4p + 6 = 8

5p – 4p + 6 – 8 = 0

p – 2 = 0

p = 2

Jadi, penyelesaian persamaan 5p – 4p + 6 = 8 adalah p = 2

3. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel berikut!

a. 9y – 15 = 2y – 8

b. 8/5 q = 40

Jawaban : 

Simak Juga : Soal Perkalian dan Pembagian

4. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel berikut!

a. 5u – 4u + 7 = 19

b. 5 + 3 (x – 1) = 10x – 5

Jawaban : 

a) 5u – 4u + 7 = 19

u + 7 = 19

u + 7 – 7 = 19 – 7 (kedua ruas dikurangi 7)

u = 8

b) 5 + 3(x – 1) = 10x – 5

5 + 3x – 3 = 10x – 5

2 + 3x = 10x – 5

2 + 3x – 2 = 10x – 5 – 2 (kedua ruas dikurangi 2) 3x = 10x – 7

3x – 3x = 10x – 3x – 7 (kedua ruas dikurangi 3x) 0 = 7x – 7

0 + 7 = 7x – 7 + 7 (kedua ruas ditambah 7)

7 = 7x

1 = x (kedua ruas dibagi 7)

5. Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini!

a. 5w + (w + 15) – 3(w + 2) = 0

b. 4y – ¼ = 3y – ½

Jawaban : 

6. Ayah berumur 4 kali umur Amir. Jika jumlah umur ayah dan Amir adalah 55 tahun, tentukan umur Amir.

Jawaban : 

Tulis umur Amir n tahun, maka umur ayah adalah 4n, dan jumlah umur mereka n + 4n = 55

5n = 55

n = 11

Jadi, umur Amir 11 tahun.

7. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 120. Tentukan dua bilangan itu!

Jawaban : 

Tulis bilangan ganjil pertama n dan bilangan ganjil berikutnya adalah n + 2, karena selisih antara dua bilangan ganjil berurutan adalah 2.

Dalam hal ini

n + (n +2) = 120

2n + 2 = 120

2n = 120 – 2

2n = 118

n = 59

Karena n = 59, maka n + 2 = 59 + 2 = 61 Jadi, bilangan tersebut adalah 59 dan 61

Simak Juga : Soal Aturan Sinus, Aturan Cosinus dan Luas Segitiga

8. Keliling dari persegi panjang adalah 110 cm. Carilah ukurannya apabila panjangnya 5 cm lebih kecil dari dua kali lebarnya !

Jawaban : 

Misalnya lebar persegi panjang = x cm, maka panjangnya (2x – 5) cm Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar)

⇔ 110 = 2{(2x – 5) + x}

⇔ 110 = 4x – 10 + 2x

⇔ 110 + 10 = 6x

⇔  x = 20

Jadi, lebarnya = 20 cm dan panjangnya = 2 (20) – 5 = 35cm

9. Fauzan memiliki 50 koin, semua dalam koin seratus dan lima puluhan rupiah dan berjumlah Rp. 4000.00. Tentukan banyaknya koin masing-masing!

Jawaban : 

Misalnya banyak koin seratus rupiah = x buah, maka banyaknya koin lima puluh rupiah = (50 – x) buah

100x + 50(50 – x) = 4000

⇔  100x + 2500 – 50x = 4000

⇔  50x = 4000 – 2500

⇔  50x = 1500

⇔ x = 30

Jadi, banyak koin seratus rupiah = 30 buah dan banyak koin lima puluh rupiah = 50 – 30 = 20 buah

10. Suatu rombongan akan pergi ke tempat rekreasi. Rombongan tersebut terdiri atas 2 bus dengan jumlah penumpang yang sama dan 5 sepeda motor yang berboncengan. Mereka membeli tiket masuk untuk seluruh rombongan sebanyak 90 tiket. Tentukan penumpang setiap bus.

Jawaban : 

Oleh karena setiap sepeda motor berboncengan maka jumlah penumpang sepeda motor adalah 5 x 2 = 10 penumpang. Misalnya penumpang adalah m. Maka akan dimiliki persamaan

2m + 10 = 90

2m + 10 – 10 = 90 – 10

2m = 80

m = 40

Jadi, setiap bus berisi 40 penumpang