Lingkaran SD

Perhatikan contoh berikut ini!

1.  Jika keliling lingkaran di samping yaitu 44 cm. Berapa panjang busur RS?

        Pembahasan:

    

        Sudut pusat lingkaran di atas adalah  90o karena sudutnya siku-siku. Dan sudah diketahui kelilingnya yaitu 44 cm, maka kita cara mengerjakannya yaitu:

   

        Sudut MON/360o x K

       90/360  x 44 =  1/4 x 4411 = 11 cm

 

       Jadi, panjang busur RS adalah 11 cm

I. Tentukan panjang busur pada lingkaran-lingkaran di bawah ini!

1.  Panjang busur AB adalah ..............

2.  Panjang busur KL adalah ..............

3.   Panjang busur ST adalah ..............

4.   Panjang busur BC adalah ..............

5.  Panjang busur JK adalah ..............

II. Kerjakan soal di bawah ini!

1. Tentukan panjang busur lingkaran jika besar sudut pusat = 60o , dan diameter lingkaran = 14 cm!

2. Tentukan panjang busur lingkaran jika besar sudut pusat = 72o , dan diameter lingkaran = 21 cm!

3. Tentukan panjang busur lingkaran jika besar sudut pusat = 90o , dan diameter lingkaran = 56 cm!

4. Tentukan panjang busur lingkaran jika besar sudut pusat = 120o , dan diameter lingkaran = 28 cm!

5. Tentukan panjang busur lingkaran jika besar sudut pusat = 270o , dan diameter lingkaran = 42 cm!

Kunci Jawaban dan Pembahasan!

I. 

1.  Sudut pusat = 72o ,  jari-jari/r = 20 cm, maka panjang diameter/d = 40 cm

       Panjang busur AB = Sudut AOB/360o x K

                                      = 72/360  x 3,14 x d 

   

                                            = 1/5 x 3,14 x 204 

                                     = 3,14 x 4

                                     = 12,56 cm

2.  Sudut pusat = 45o ,  jari-jari/r = 28 cm, maka panjang diameter/d = 56 cm

      Panjang busur KL =  Sudut KOL/360o x K

    

                                      = 45/360  x 22/7 x d 

   

                                            = 1/8 x 22/7 x 568 

                                      = 22x8/8

                                      = 22 cm

      

3.  Sudut pusat = 90o ,  jari-jari/r = 14 cm, maka panjang diameter/d = 28 cm

      Panjang busur ST = Sudut SOT/360o x K

                                     = 90/360  x 22/7 x d 

   

                                           = 1/4 x 22/7 x 284 

                                     = 22x4/4

                                     = 22 cm

4.  Sudut pusat = 120o ,  jari-jari/r = 21 cm, maka panjang diameter/d = 42 cm

       Panjang busur BC = Sudut BOC/360o x K

  

                                       = 120/360  x 22/7 x d 

   

                                             = 1/3 x 22/7 x 426 

                                       = 22x6/3

                                       = 132/3

                                       = 44 cm

5.  Sudut pusat = 40o ,  jari-jari/r = 35 cm, maka panjang diameter/d = 70 cm

      Panjang busur JK = Sudut JOK/360o x K

  

                                     = 40/360  x 22/7 x d 

   

                                           = 1/9 x 22/7 x 7010 

                                     = 22x10/9

                                     = 220/9

                                     = 24,44 cm

II.

1. Sudut pusat = 60o ,  diameter/d = 14 cm

    = 60/360  x 22/7 x d 

   

    = 1/6 x 22/7 x 142 

    = 22x2/6

    = 44/6

    = 7,33 cm

2. Sudut pusat = 72o ,  diameter/d = 21 cm

    = 72/360  x 22/7 x d 

   

    = 1/5 x 22/7 x 213 

    = 22x3/5

    = 66/5

    = 13,2 cm

3.  Sudut pusat = 90o ,  diameter/d = 56 cm

     = 90/360  x 22/7 x d 

   

     = 1/4 x 22/7 x 568 

     = 22x8/4

     = 176/4

     = 44 cm

4.  Sudut pusat = 120o ,  diameter/d = 28 cm

     = 120/360  x 22/7 x d 

   

     = 1/3 x 22/7 x 284 

     = 22x4/3

     = 88/3

     = 29,33 cm

5.  Sudut pusat = 270o ,  diameter/d = 42 cm

     = 270/360  x 22/7 x d 

   

     = 3/4 x 22/7 x 426 

     = 3x22x6/4

     = 396/4

     = 99 cm