CARA MENGGAMBAR GRAFIK

Contoh Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 8!

Contoh Soal

Secara sepintas kita akan mengetahui sketsa grafik menggunakan nilai a dan D. Di mana diketahui bahwa nilai a = 1 sehingga a > 0 dan D = 36 sehingga D = 0. Sehingga, gambar yang akan diperoleh adalah terbuka ke atas dan memotong dua titik x.

  • Nilai a = 1 > 0 artinya grafik akan terbuka ke atas
  • Nilai D = b2 – 4ac = (–2)2 – 4(1)(–8) = 4 + 32 = 36, nilai D > 0 artinya grafik akan memotong sumbu x pada dua titik

Sketsa gambarnya kurang lebih akan seperti gambar di bawah.


Sketsa Grafik Persamaan Kuadrat

Secara lebih detail, gambarnya dapat dilihat dengan mengikuti langkah-langkah berikut.

Langkah 1: Menentukan titik potong dengan sumbu x

Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika nilai fungsi y = 0:
y = 0
x2 – 2x – 8 = 0
(x – 4)(x + 2) = 0

Sehingga diperoleh: x = 4 atau x = –2

Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x terletak pada koordinat (4, 0) dan (-2, 0).


Langkah 2: Tentukan titik potong dengan sumbu y

Titik potong dengan sumbu y terjadi ketika nilai x = 0:
y = x2 – 2x – 8
y = 02 – 0 – 8 = –8

Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, –8). 


Langkah 3: Menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat

Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat dipeneuhi pada saat nilai absis x = – b/2a

Dari persamaan y = x2 – 2x – 8 diperoleh bahwa a = 1, b = –2, dan c = –8. Sehingga sumbu simetri parabola terletak pada x = –(–2 /2(1)) = –( –1) = 1. 


Langkah 4: Menentukan titik puncak

Titik puncak parabola dengan persamaan umum y = ax2 – bx – c berada di koordinat (– b/2a, b2 – 4ac). Cara menenetukan koordinay titik puncak juga dapat dilakukan denga cara menggunakan xp pada langkah ke-3 kemudian substitusi xp pada persamaan y untuk mendapatkan yp.

xp = –b/2a = –(–2/2) = 1
y p =–(b2 – 4ac)/4a = –(–2)2 – 4(1)(–8)/4(1) = –36/4 = –9

Atau dapat denga cara substitusi nilai xp = 1 (hasil perhitungan pada Langkah 3) pada persamaan yp = x2 – 2x – 8. sehingga diperoleh y = 12 – 2(1) – 8 = –9.

Diperoleh koordinat titik puncaknya adalah (1, –9). 


Langkah 5: Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Selanjutnya tinggal menghubungkan titik-titik yang diperoleh sehingga menjadi kurva mulus seperti terlihat pada gambar berikut. 


Diperoleh parabola dengan titik puncak (1, –9), memotong sumbu y pada (–8, 0), serta memotong sumbu x pada dua titik yaitu titik (–9, 0) dan (4, 0). Demikianlah tadi ulasan proses dan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan pembahasan SPLSV

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan  2x – 6 = 8 adalah.... A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Pembahasan : 2x – 6 = 8 2x = 8 + 6 2x = 14 x = 14/2 x = 7 Jawaban : D 2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Pembahasan: 3a – 2 = a  + 4 3a – a = 4 + 2 2a = 6 a = 6/2 a =3 Jawaban: A 4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 Pembahasan: 2x + 10 = 4x – 6 2x – 4x = -6 – 10 -2x = -16 x = -16/-2 x =8 Jawaban: B 5. Jika  32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah…. a. 21 b. 33 c. 28 d. 42 Pembahasan : 32 = 5p – 8 32 + 8 = 5p 40 = 5p 40/5 = p 8 = p P = 8 Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1 4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =  33 jawaban : B 6. Jika  9x –12 = 4x +  3, maka nilai 6x – 25  dari persamaan disamping adalah…. a. 13 b. -15 c. -7 d. 11 Pembahasan : 9x –12 =...
Baca selengkapnya

SOAL LIMAS

Gambar
  I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = p x l x tinggi limas d. V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah .... a. L = (2 x luas alas) + luas selimut b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak c. L = (2 x luas alas) + (keliling alas×tinggi limas) d. L = luas alas + (keliling alas×tinggi limas) 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 100 b. 110 c. 120 d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³ a. 65...
Baca selengkapnya

jaring balok dan kubus

Gambar
  BALOK BALOK " CUBOID "   Unsur - Unsur Balok 1.  Sisi    Balok dibatasi oleh  6 buah bidang / sisi  berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.     Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.     Bidang / sisi balok adalah : Sisi alas         = ABCD Sisi atas        = EFGH Sisi depan     = ABFE Sisi belakang = CDHG Sisi kiri         = ADHE Sisi kanan     = BCGF     Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF      Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t) 2. Titik sudut   Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok). Pada balo...
Baca selengkapnya