Bangun Ruang

1 – 10 Contoh Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda dan Pembahasan

1. Gambar dibawah menunjukkan prisma segi empat ABCD EFGH

a) Tentukan bidang alas dan bidang atasnya. Apakah kedua bidang itu kongruen? Buktikan.

Jawaban :

Bidang alas : ABCD dan bidang atas EFGH kedua bidang alas dan atasnya adalah kongruen karena:

b) Tentukan rusuk-rusuk tegaknya. Apakah semua rusuk tegaknya sama panjang?

Jawaban :

c) Ada berapa titik sudutnya? Sebutkan.

Jawaban :

Ada 8 yaitu titik sudut, A, B, C, D, E, F, G, dan H

d) Tentukan tinggi prisma

2. Tentukan banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun ruang berikut.

• a) Prisma segi lima

Jawaban :

Jadi banyak diagonal ruangnya adalah 10

Jadi banyaknya diagonal bidang prisma segi lima adalah 5

b) Prisma segi delapan

Jawaban :

• c) Prisma segi sepuluh

Jawaban :

d) Limas segi lima beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidang = 5
• Diagonal ruangnya = tidak ada karena tidak memiliki bidang atas yang sejajar dan kongruen
• Bidang diagonalnya = 5

e) Limas segi enam beraturan

Jawaban :

• Diagonal bidangnya = 6
• Diagonal ruangnya = tidak ada
• Bidang diagonal = 6

3. Perhatikan gambar kubus ABCD. EFGH disamping. Melalui titik-titik sudutnya ditarik garis diagonal ruang, sehingga terbentuk limas.

• a) Berapakah limas yang terbentuk dalam kubus tersebut? Sebutkan

Jawaban :

Limas, T. EFGH, T. ABEF, T. BCGF, T. CDHG, dan T. ADHE.

• b) Apakah limas-limas itu kongruen?

Jawaban :

Iya, karena terbentuk dari kubus yang panjang sisi-sisinya sama dan kongruen

• c) Berbentuk apakah alas setiap limas itu?

Jawaban :

Berbentuk segi empat beraturan

d) Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan tinggi limas

Jawaban :

Diket : S = 8 cm

4. Hitung luas permukaan dari masing-masing prisma berikut

• a) Diket :
• AB = 5 cm
• BC = 12 cm   
• CD = 16 cm        

Dit : luas permukaan prisma …..?

Jawaban :

• b) Diket : AB = 24 cm
• CD = 16 cm
• CG = 22 cm

Jawaban :

• c) Diket :
• AD = 18 cm
• EG = 12 cm
• EF = 35 cm

Jawaban :

d. Diket :

• AB = 8 cm
• BC = 6 cm
• CG = 15 cm

Jawaban :

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2 tentukan tinggi prisma

Jawaban :

Ditambahkan

6. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah 

• a) Panjang sisi belah ketupat

Jawaban :

• b) Luas alas prisma = …..?

Jawaban :

7. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2 jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2 lebar persegi panjang 4 cm, tinggi prisma 10 cm.

Luas permukaan prisma = …..?

8. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapezium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 14 cm serta panjang kaki trapezium 10 cm. jika tinggi prisma 4 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Alas sebuah trapezium, panjang sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, panjang kaki trapezium 10 cm, tinggi prisma 4 cm.

Luas permukaan prisma …..?

9. Sebuah prisma tegak memiliki volume 432 cm2 alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku yang panjang siku-sikunya 6 cm dan 8 cm hitung tinggi prisma tersebut

Jawaban :

Diket : V = 432 cm2

Panjang sisi siku-siku = 6 cm dan 8 cm (alas berbentuk D siku-siku)

Di hit; t = …..?

Penyelesaian :

10. Gambar dibawah merupakan prisma segi enam beraturan hitunglah luas prisma dan luas segitiga. . .

Jawaban :

11 – 20 Soal Bangun Ruang Pilihan Ganda dan Jawaban

11. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 70 m, dan lebar 65 m. lapangan tersebut digenangi air setinggi 30 cm. Berapa liter air yang menggenangi lapangan itu?

(1 liter = 1 dm3)

Jawaban :

Dik :  

• P = 70 cm
• L = 65 m

Dit : Air setinggi 30 cm, berapa liter? (1 liter = 1 dm3)

Penyelesaian :

Luas alas   = P x L

= 70 x 65 = 4500 m2

12. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah….

a. 90 cm3

b. 200 cm3

c. 250 cm3

d. 300 cm3

Jawaban :

Diket : Panjang sisi 3, 4, dan 5 cm

t = 15 cm

dihit V = ….?

13. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. panjang sisi alas prisma adalah….

a. 8 cm

b. 10 cm

c. 12 cm

d. 14 cm

Jawaban :

Diket :

Luas = 864 cm2

t = 12 cm

Dihit : Panjang sisi alas = …?

Penyelesaian :

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

864 = (2 x S2)  + (4S x  12)

864 = 2 S2  + 48S

2S2 + 48 S – 432 = 0

S2 + 24 S – 432 = 0

(S + 36) (S – 12) = 0

S = -36 V S = 12

Tidak memenuhi

Jadi panjang sisi alasnya adalah C = 12 cm.

14. Diketahui volume suatu prisma 450 cm3 alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm. tinggi prisma adalah….

a. 12 cm

b. 13 cm

c. 14 cm

d. 15 cm

Jawaban :

Diket : V = 450 cm3

Panjang sisi = 5 cm, 13 cm, dan 12 cm

Dihit : t = …?

Penyelesaian :

15. Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan AB = 15 dm, BC = 12 dm, dan AC = 9 dm. Jika tinggi prisma itu 2 dm, volumenya adalah…

16. Gambarlah prisma tegak ABCD.EFGH dengan alas berbentuk jajar genjang, panjang AB = 6 cm, AD = 3 cm, besar Ð A = 300 dan tinggi = 4 cm. kemudian gambarlah jarring-jaring prisma tersebut.

Jawaban :

AB = 6 cm, AD = 3 cm, Ð A = 300 dan t = 4 cm

17. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas selimut tabung adalah ….  (π = 22/7)

a. 880 cm2

b. 440 cm2

c. 220 cm2

d. 120 cm2

Pembahasan :

Jawaban : A

18. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….(π = 22/7)

a. 2.112 cm2

b. 1.012 cm2

c. 858 cm2

d. 704 cm2

Pembahasan :

Jawaban : A

19. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum tabung adalah …(π = 22/7)

a. 246 cm2

b. 264 cm2

c. 462 cm2

d. 66 cm2

Pembahasan : 

Jawaban : D

20. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3 minyak. Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng itu adalah ….(π = 22/7)

a. 2 cm

b. 3 cm

c. 4 cm

d. 5 cm

Pembahasan:

Jawaban : B

21 – 26 Contoh Soal Bangun Ruang dan Pembahasan

21. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya 70 cm dan (π = 22/7) maka jari-jari tangki alas adalah ….

a. 2 cm

b. 2,34 cm

c. 20 cm

d. 200 cm

Pembahasan:

1 liter = 1 dm3

88 liter = 88 dm3 = 88000 cm3

Jawaban : C

22. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan tingginya 8 cm. Jika (π = 22/7) dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung 7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah  ….

a. 100.000

b. 25.000

c. 5.000

d. 50.000

Pembahasan:

Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng

Jawaban : B

23. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm3, maka volum tabung setelah perubahan itu adalah ….

a. 960 cm3

b. 560 cm3

c. 240 cm3

d. 120 cm3

Pembahasan soal bangun ruang :  

Jawaban : C

24. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah ….

a. 1 : 16

b. 1 : 8

c. 16 : 1

d. 8 : 1

Pembahasan soal bangun ruang :

Jawaban : C

25. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jika tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka volum air adalah ….  

a. 426 cm3

b. 642 cm3

c. 246 cm3

d. 462 cm3

Pembahasan : 

Jawaban : D

26.. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian yang tidak berisi air adalah ….

a. 154 cm3

b. 541 cm3

c. 451 cm3

d. 514 cm3

Pembahasan soal bangun ruang : 

Jawaban : A