25 ARITMETIKA SOSIAL

Soal 1

Sebuah koperasi menyediakan perlengkapan belajar dengan membeli beberapa pak buku tulis dan kotak pensil. Satu buku tulis (isi 10 buah) dibeli dengan harga Rp 32.000, sedangkan satu kotak pensil (isi 12 batang) dibeli dengan harga Rp 12.000. Koperasi tersebut menjual buku tulis dan pensil dengan harga eceran. Setiap buku tulis dujual dengan harga Rp 4.000 per buah dan persil Rp 1.500 per batang. Jika buku tulis dan pensil habis terjual, berapakah persentase keuntungan kedua barang tersebut?

Jawab:

BUKU TULIS

Harga pembelian per buah:

Hb=32.000/10 = 3.200

Keuntungan:

U = Hj – Hb

= 4.000 – 3.200

= 800

Persentase keuntungan:

%U = (U/Hb) x 100%

= (800/3.200) x 100%

= (1/4) x 100%

= 25 %

PENSIL

Harga pembelian per batang:

Hb = 12.000/12 = 1.000

Keuntungan:

U = Hj – Hb

= 1.500 – 1.000

= 500

Persentase keuntungan:

%U = (U/Hb) x 100%

= (500/1.000) x 100%

= (1/2) x 100%

= 50 %

Jadi, persentase keuntungan buku tulis dan pensil masing-masing 25% dan 50%.

Soal 2

Riska membeli sepeda motor bekas seharga Rp 3.100.00 dari temannya. Motor tersebut diperbaiki lagi dengan menghabiskan biaya sebesar Rp 150.000. Beberapa hari kemudian, sepeda motor itu dijual kepada temannya dengan harga Rp 4.250.000. Berapa keuntungan yang diperoleh Riska dari penjualan tersebut?

Jawab:

Modal = Hb + biaya perbaikan

= 3.100.000 + 150.000

= 3.250.000

Untung = Hj – modal

= 4.250.000 – 3.250.000

= 1.000.000

Jadi, keuntungan yang diperoleh Riska dari penjualan tersebut adalah Rp 1.000.000.

Soal 3

Pak Ferry menjual sebuah televisi dengan harga Rp 960.000. Ternyata Pak Ferry rugi 20%. Harga pembelian teleisi semula sebesar…

Jawab:

Harga penjualan = Hj = 960.000

Rugi = R = 20%

Harga pembelian televisi

Hb = (100/(100-R)) x Hj

= (100/(100-20)) x 960.000

= (100/80) x 960.000

= (5/4) x 960.000

= 1.200.000

Jadi, harga pembelian teleisi semula sebesar Rp 1.200.000

Soal 4

Pak Bayu membeli sebuah teleisi seharga Rp 1.500.000.  Sebulan kemudian teleisi tersebut rusak dan menghabiskan Rp 250.000 untuk memperbaikinya. Setelsh selesai diperbaiki, Pak Bayu menjualnya dengan harga Rp 1.225.000. Dari penjualan tersebut Pak Bayu mengalami kerugian sebesar…

Jawab:

Harga pembelian = Hb = 1.500.000

Biaya perbaikan = 250.000

Harga penjualan = Hj = 1.225.000

Kerugian

R = (Hb + biaya perbaikan) – Hj

= (1.500.000 + 250.000) – 1.225.000

= 1.750.000 – 1.225.000

= 525.000

Jadi, Pak Bayu mengalami kerugian sebesar Rp 525.000.

Soal 5

Hippo membeli sebuah jam tangan dengan harga Rp 180.000. Setelah sebulan Hippo menjual jam tangan tersebut dengan harga Rp135.000. Persentase kerugian yang dialami Hippo adalah…

Jawab:

Harga pembelian = Hb = 180.000

Harga penjualan = Hj = 135.000

Rugi = R = Hb – Hj

= 180.000 – 135.000

= 45.000

Persentase Kerugian

= (R/Hb) x 100%

= (45.000/180.000) x 100%

= 25%

Jadi, persentasi kerugian yang dialami Hippo adalah 25%

Soal 6

Seorang penjual komputer mengatakan bahwa biaya pembuatan atau perakitan sebuah komputer yang dijualnya mencapai Rp 2.250.000. Setelah dijual ternyata ia untung 15%. Dengan harga berapakah komputer tersebut laku terjual?

Jawab:

Harga perakitan = M = 2.250.000

Persentase Untung  = 15% = 0,15

Harga penjualan:

Persentase untung =(U/Biaya perakitan) x 100%

Persentase untung =(Hj – biaya perakitan)/Biaya perakitan) x 100%

Persentase untung x biaya perakitan = Hj – biaya perakitan

0,15 x 2.250.000 = Hj – 2.250.000

337500 = Hj – 2.250.000

Hj = 3.375.000 + 2.250.00

= 2.587.000

Jadi, komputer tersebut laku terjual dengan harga Rp 2.587.000.

Soal 7

Sebuah pusat perbelanjaan menggelar diskon besar-besaran. Dimas membeli sebuah celana panjang seharga Rp 200.000 dengan diskon 30% + 15%. Berapakah yang harus dibayarkan Dimas?

Jawab:

Harga beli = Hb = 200.000

Diskon = 30% + 15%

Besar diskon pertama 

= 30% x 200.000

= 0,3 x 200.000

= 60.000

Harga setelah diskon pertama

= 200.000 – 60.000

= 140.000

Besar diskon kedua

= 15% x 140.000

= 0,15 x 140.000

= 21.000

Harga setelah diskon kedua 

= 140.000 – 21.000

= 119.000

Jadi, uang yang harus dibayarkan Dimas untuk pembelian celana tersebut sebesar Rp 119.000

Soal 8

Aldi membeli buku tulis dengan harga Rp 40.000 di sebuah toko. Jika pada saat membayar dikasir Aldi hanya membayar Rp 32.000, Aldi mendapat persentase potongan harga sebesar…

Jawab:

Harga pembelian mula-mual = 40.000

Harga setelah diskon = 32.000

Besar diskon = harga mula-mula – harga setelah diskon

= 40.000 – 32.000

= 8.000

Persentase  diskon 

= (besar diskon/harga mula-mula) x 100%

= (8.000/40.000) x 100 %

= (1/5) x 100%

= 20 %

Jadi, Aldi mendapat persentase potongan harga/diskon sebesar 20%

Soal 9

Rosa membeli sepotong celana dengan mendapat diskon 10% sehingga hanya membayar Rp 162.000. Harga celana tersebut sebelum didiskon sebesar…

Jawab:

Diskon=10%=0,1

Harga setelah diskon = 162.000

Harga sebelum diskon =?

Misalkan harga sebelum diskon = x maka:

Harga sebelum diskon = harga setelah disko + besar diskon

Harga sebelum diskon = harga setelah diskon  + (persentase diskon x harga sebelum diskon)

x = harga setelah diskon + [0,1(x)]

x = 162.000 + 0,1x

x – 0,1x = 162.000

0,90x = 162.000

x = 162.000/0,90 = 180.000

Jadi, harga celana tersebut sebelum didiskon sebesar Rp 180.000

Soal 10

Sebuah barang mempunyai tara 2% sama dengan 4 kg. Neto barang tersebut adalah… kg

Jawab:

Persentase tara = 2%

Tara = 4

Persentase tara = (tara/bruto) x 100%

2 = (4/bruto) x 100%

0,02 = 4/bruto

Bruto = 4/0,02 = 200

Neto = Bruto – Tara

= 200 – 4

= 196

Jadi, neto barang tersebut adalah 196 kg

Soal 11

Seorang pedagang membeli sekarung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2%. Jika harga gula pasir Rp 11.000 per kg, pedagang tersebut harus membayar sebesar…

Jawab:

Berat seluruhnya= Bruto = 50

Persentase tara = 2%

Harga gula pasir per kg = 11.000

Berat gula pasir = Neto = bruto - tara

= bruto – (persentase tara x bruto)

= 50 – (2% x 50)

= 50 – (0,02 x 50)

= 50 – 1 = 49 

Besar pembayaran = berat gula pasir x harga gula pasir per kg

= 49 x 11.000

= 539.000

Jadi, pedagang tersebut harus membayar sebesar Rp 539.000

Soal 12

Demas menyimpan uang Rp 5.000.000 di sebuah bak. Setelah sepuluh bulan, uang Dimas menjadi Rp 5.750.000. Berapakah besar suku bunga pertahun yang diberikan oleh pihak bank?

Jawab:

Tabungan awal = M = 5.000.000

Periode = n = 10

Tabungan setelah mendapat bunga = 5.750.000

Besar bunga = tabungan setelah mendapat bunga – tabungan awal

= 5.750.000 – 5.000.000

= 750.000

Besar suku bunga:

Besar bunga = (n/12) x p% x M

750.000 = (10/12) x p% x 5.000.000

750.000 x  12 = 50.000.000 x p%

9.000.000 = 50.000.000 p%

p% = 9.000.000/50.000.000

= 9/50 

= 0,18 = 18%

Jadi, besar suku bunga yang diberikan oleh pihak bank sebesar 18% per tahun.

Soal 13

Pak Rosyit meminjam uang dibank sebesar Rp 6.000.000. Angsuran setiap bulan yang harus dibayar Rp 590.000 dalam jangka waktu satu tahun. Persentase bunga pinjaman tersebut sebesar … per tahun.

Jawab:

Pinjaman awal = M = 6.000.000

Besar angsuran = 590.000 per bulan

Besar angsuran selama satu tahun = 12 x 590.000 = 7.080.000

Besar bunga pinjaman = besar angsuran selama satu tahun – pinjaman awal

= 7.080.000 – 6.000.000

= 1.080.000

Persentase bunga pinjaman:

Besar bunga = (n/12) x p% x M

1.080.000 = (12/12) x p% x 6.000.000

p% = 1.080.000/6.000.000

= 9/50 

= 0,18 = 18%

Jadi, persentase bunga pinjaman tersebut sebesar 18%.

Soal 14

Pak Denny meminjam sejumlah uang dibank yang memberikan bunga pinjaman 15% per tahun. Pak Denny harus mengangsur setiap bulan selama satu tahun sebesar Rp 575.000. Pinjaman Pak Denny sebesar…

Jawab:

Bunga pinjaman = 15% = 0,15

Periode = n =12

Besar angsuran = 575.000

Besar angsuran selama satu tahun = 12 x 575.000 = 6.900.000

Besar bunga = (n/12) x p% x pinjaman awal

= (12/12) x 0,15 x pinjaman awal

= 0,15 x pinjaman awal

Pinjaman awal :

Pinjaman awal = Besar angsuran selama satu tahun – besar bunga

= 6.900.000 – (0,15 x pinjaman awal)

Misalkan pinjaman awal = M

M = 6.900.000 – 0,15M

M + 0,15M = 6.900.000

1,15 M = 6.900.000

M = 6.900.000/1,15 = 6.000.000

Jadi, pinjaman Pak Denny sebesar Rp 6.000.000

Soal 15 

Ibu Hanna menyimpan uangnya di bank pada awal bulan Maret 2021 sebesar Rp 2.500.000. Bank tersebut memberikan bunga 4% per tahun. Jika pada akhir bulan Noember 2021 Ibu Hanna mengambil uangnya, jumlah simpanannya sebesar…

Jawab:

Simpanan awal = M = 2.500.000

Persentase bunga = 4% = 0,04

Periode = n = awal Maret 2021 hingga akhir November 2021 = 9

Besar bunga selama 9 bulan:

Besar bunga = (n/12) x p% x M

= (9/12) x 0,04 x 2.500.000

= 75.000

Simpanan akhir :

Simpanan akhir = simpanan awal + besar bunga selama 9 bulan

= 2.500.000 + 75.000

= 2.575.000

Jadi, jumlah simpanan Ibu Hanna sebesar Rp 2.575.000

16. Ibu Marisa membeli 10 potong kemeja. Harga setiap kemeja tersebut Rp90.000,00. Bu Marisa memperoleh diskon sebesar 5% untuk setiap kemeja. Kemudian, Ibu Marisa menjual semua kemeja tersebut dengan keuntungan 10%, maka harga jual 1 kemeja tersebut adalah….
a. Rp98.550,00
b. Rp98.500,00
c. Rp96.500,00
d. Rp94.050,00
JAWABAN
Nilai keseluruhan = Banyak unit x Nilai perunit
= 10 x 90.000 = 900.000
Diskon 5% per kemeja = 5/100 x 90.000 = 4500 per kemeja
Diskon untuk  10 kemeja = 4500 x 10 = 45.000
Harga beli 10 kemeja = 900.000 – 45.000= 855.000
Harga beli 1 kemeja = 855.000 : 10 = 85.500
Untung untuk 10 kemeja
Persentase untung = untung/Harga beli
10% = untung/855.000
Untung = 85.500
Untung untuk 1 kemeja = 85.500 : 10 = 8.550
Untung per kemeja = Harga jual per kemeja – Harga beli per kemeja
8.550 = Harga jual per kemeja – 85.500
Harga jual per kemeja = 8.500 + 85.500 = 94.050,00

17. Pak Atan menyimpan uang di bank sebesar Rp4.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 1,2% perbulan. Besar simpanan uang Pak Atan selama 8 bulan adalah….
a. Rp4.320.000,00
b. Rp4.384.000,00
c. Rp4.425.000,00
d. Rp4.480.000,00
JAWABAN
Jika kita membaca dengan teliti soal di atas, soal tersebut berkaitan dengan bunga tunggal.
Besar uang mula-mula yang di simpan oleh Pak Atan.
T = 4.000.000
Besar suku bunga (bunga tunggal)
i = 1,2% = 0,012 per bulan
Periode simpanan
t = 8 bulan
Bunga yang diperoleh setelah disimpan selama 8 bulan
B = T x i x t
= 4.000.000 x 0,012 x 8
= 384.0000
Besar simpanan uang Pak Atan sekarang merupakan jumlah antara uang yang mula-mula disimpan ditambah dengan besar bunga.
Simpanan akhir = 4.000.000 + 384.000= 4.384.000
Jadi, uang yang diperoleh Pak Atan setelah disimpan yaitu Rp4.384.000,00

18. Seorang penggemar buku membeli buku baru. Setelah beberapa bulan buku tersebut dijual dengan harga Rp45.000,00. Jika persentase kerugian 10%, harga beli buku itu adalah…
a.Rp50.000,00
b. Rp51.000,00
c. Rp55.000,00
d. Rp60.000,00
JAWABAN
Harga jual = 45.000
Persentase rugi = 10%
Persentase rugi = Rugi :Harga beli
10% = (Haga beli – 45.000) :Harga beli
10/100 = (Harga beli – 45.000) :Harga beli
Harga beli = 10 Harga beli – 45.000
9 Harga beli = 450.000
Harga beli = 50.000
Jadi, harga beli buku tersebut yaitu Rp50.000,00

19. Harga pembelian sebuah laptop Rp6.000.000,00. Laptop tersebut dijual kembali dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 5 buah laptop adalah….
a. Rp34.500.000,00
b. Rp39.500.000,00
c. Rp45.000.000,00
d. Rp54.000.000,00
JAWABAN
Permasalahan diatas berhubungan dengan harga penjualan, harga pembelian dan untung.
Diketahui:
Harga pembelian sebuah laptop :Rp6.000.000
Keuntungan yang diperoleh : 15%
Pertama-tama, kita hitung lebih dahulu keuntungannya.
U = 15% x Harga beli
= 15/100 x 6.000.000
= 15 x 60.000 = 900.000
Kemudian, kita hitung besar harga penjualan sebuah laptop
Harga jual = harga beli + untung
= 6.000.000 + 900.000
= 6.900.000
Oleh karena setiap 1 laptop dijual dengan harga Rp6.900.00 maka harga jual 5 laptop yaitu:
= 50 x 6.900.000
= 34.500.000
Jadi, harga penjualan 5 buah laptop yaitu sebesar Rp34.500.000,00

20. Pak Rino membeli sepeda dengan harga Rp2.600.000,00. Setelah 3 bulan, Pak Rino menjual kembali sepeda tersebut kepada Pak Dalang. Jika persentase kerugian sebesar 10%, berapa jumlah uang yang akan dibayar Pak Dalang….
a. Rp2.240.000,00
b. Rp2.460.000,00
c. Rp2.340.000,00
d. Rp2.350.000,00
JAWABAN
Diketahui:
Harga pembelian: 2.600.000
Persentase kerugian: 10% = 0,1
Ditanya: berapa besar uang yang akan dibayar oleh Pak Dalang?
Persentase kerugian = Rugi :Harga beli
Rugi = Persentase kerugian x Harga beli
= 0,1 x 2.600.000
= 260.000
Jumlah uang yang harus dibayar Pak Dalang yaitu harga pembelian dikurangi rugi
= 2.600.000 – 260.000
= 2.340.000
Dengan demikian, jumlah uang yang akan dibayar Pak Dalang yaitu Rp2.340.000,00

21. Setelah 9 bulan uang tabungan Pak Aris di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi member jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Pak Aris di koperasi adalah sebesar…
a. Rp3.500.000,00
b. Rp3.550.000,00
c. Rp3.600.000,00
d. Rp3.650.000,00
JAWABAN
Tabungan akhir = 3.815.000,00
Bunga = 12%
Tabungan awal ???
Kita misalkan tabungan awal = a
Tabungan akhir = Tabungan awal + Besar bunga
Tabungan akhir = Tabungan awal + (9/12 x 12/100 x Tabungan awal)
Tabungan akhir = a + (9/100)a
3.815.000 = (109/100)a
318.500.000 = 109a
a = 3.500.000
Jadi, besar tabungan awal adalah Rp3.500.000,00

22. Dani menabungdi Bank X sebesar Rp9.000.000,00. Setelah 10 bulan, uang yang ditabung meningkat menjadi Rp 9.150.000,00. Berapa besar suku bunga yang diberikan Bank X tersebut….
a. 5%
b. 20%
c. 2%
d. 15%
JAWABAN
Diketahui:
b= 10 bulan (lama menabung)
T = 9.000.000,00 (Tabungan Dani mula-mula)
T9 = 9.150.000,00
Bunga = B = T9 – T
= 9.150.000 – 9.000.000
= 150.000
B = (b/12) x i x T
150.000 = (10/12) x i x 9.000.000
150.000 = (5/6) x i  x 9.000.000
(150.000 : 9.000.000) = (5/6) x i
1/60 = 5/6 x i
i = 1/60 x 6/5
i= 1/50
i= 2 %
Jadi,suku bunga yang diberikan bank X kepada Dani yaitu sebesar 2%

23.Pak Ferri meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 untuk modal usaha. Pihak koperasi memberikan suku bunga tunggal 1,2% per bulan. Jika masa pinjamans elama 1 tahun, angsuran setiap bulan yang harus dibayar Pak Ferri yaitu sebesar….
a. Rp572.000,00
b. Rp594.000,00
c. Rp560.000,00
d. Rp594.000,00
JAWABAN
Pinjaman semula = Rp6.000.000,00
Bunga = 1,2% = 0,012
B = 1 tahun
Besar bunga tiap bulan= 0,012 x 6.000.000
= 72.000
Besar bunga selama  1 tahun = 12 x 72.000
= 864.000
Angsuran = (Pinjaman awal + Bunga) : Periode lama pelunasan
= (6.000.000 + 864.000) : 12
= 6.864.000 : 12
= 572.000
Jadi, angsuran setiap bulan yang harus dibayar Pak Ferri yaitu sebesar Rp572.000,00

24. Pak Gunadi menjual sepeda seharga Rp600.000,00. Sebelum dijual sepeda tersebut diberi aksesoris seharga Rp80.000,00. Jika harga pembelian sepeda tersebut sebesar Rp400.000,00, maka persentase keuntungannya sebesar….
a. 35%
b. 50%
c. 25%
d. 30%
JAWABAN
Harga jual : 600.000,00
Pembelian aksesoris = 80.000,00
Harga beli = 400.000,00
Untung = Harga Jual – Harga Beli
= 600.000 – (400.000 + 80.000)
= 600.000 – 480.000
= 120.000
Persentase keuntungan = (Untung /Harga beli) x 100%
= (120.000/400.000) x 100%
= (3/10) x 100%
= 30%
Dengan demikian, persentase keuntungannya sebesar 30%

25. Seorang pedagang membeli beras 5 karung seharga Rp3.750.000,00. Setiap karung mempunyai bruto 100kg dan tara 3%. Beras tersebut dijual dengan harga Rp8.500 setiap kg. Jika semua beras laku terjual, keuntungan pedagang tersebut adalah sebesar…
a. Rp500.000,00
b. Rp427.500,00
c. Rp385.000,00
d. Rp372.500,00
JAWABAN
Harga beli 5 karung beras = 3.750.000,00
Bruto = 100kg per karung
Tara = 3%
Harga jual = 8.500/kg
Keuntungan??
Total bruto = 5 x 100kg = 500kg
Tara = 3% x 500 = 15
Neto = 500 – 15 = 485
Harga jual = 8.500 x 485 = 4.122.500
Keuntungan = Harga jual – Harga beli
= 4.122.500 – 3.750.000
= 372.500
Jadi keuntungan yang diperoleh apabila semua beras terjual yaitu sebesar Rp372.500,00