TITIK POTONG SUMBU X DAN Y

Contoh:

 

1. Diketahui grafik y = 2x2 + x - 6

Tentukan titik potong grafik pada sumbu x!

Jawab:

Grafik y = 2x2 + x - 6, memotong 

sumbu x jika y = 0

Jadi,

2x2 + x - 6 = 0

(2x - 3) (x + 2) = 0

2x - 3 = 0 atau x + 2 = 0

2x = 3               x = -2

  x = 1½

Jadi titik potong grafik y = 2x2 + x - 6 pada sumbu x adalah 

(1½, 0) dan (- 2, 0)

2. Diketahui grafik y = -x2 - 5x - 4

Tentukan titik potong grafik pada sumbu x!

Jawab:

Grafik y = - x2 - 5x - 4, memotong sumbu x jika y = 0

Jadi,

- x2 - 5x - 4 = 0

(-x - 1)(x + 4) = 0

-x - 1 = 0 dan x + 4 = 0

-x = 1       dan x = -4

x = -1

Jadi titik potong grafik 

y = - x2 - 5x - 4 

pada sumbu x adalah 

(-1, 0) dan (-4, 0)

Menentukan Titik Potong dengan Sumbu Y
Coba kamu perhatikan gambar grafik  fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 (yang berwarna merah), grafik tersebut memotong sumbu y pada angka -4, 
sehingga dapat dikatakan titik potong grafik  fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 
(yang berwarna merah) dengan sumbu y adalah : (0, -4).

Demikian pula dengan grafik  fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 (yang berwarna biru), grafik tersebut memotong sumbu y pada angka 2, sehingga dapat dikatakan titik potong grafik  fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 
(yang berwarna biru) 
dengan sumbu y adalah : (0, 2).
Dari gambar di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh? Apakah kesimpulanmu sama dengan uraian berikut?

Contoh:

 

1. Diketahui grafik y = 2x2 + x - 6

Tentukan titik potong grafik pada sumbu y!

Jawab:

Grafik y = 2x2 + x - 6, 

memotong sumbu y jika x = 0

Jadi,

y = 2(0)2 + 0 - 6

y = -6

Jadi titik potong grafik y = 2x2 + x - 6 pada sumbu y adalah (0, -6)

2. Diketahui grafik y = -x2 - 5x - 4

Tentukan titik potong grafik pada sumbu y!

Jawab:

Grafik y = - x2 - 5x - 4, memotong sumbu y jika x = 0

Jadi,

y = -(0)2 - 5(0) - 4

y = -4

Jadi titik potong grafik y = - x2 - 5x - 4 pada sumbu x adalah (0, -4)



01 Lukislah grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 8
Jawab

Titik potong dengan sumbu-X, yakni
x2 – 2x – 8 = 0
(x – 4)(x + 2) = 0
x1 = 4 dan x2 = –2
Titiknya (–2, 0) dan (4, 0)

Titiik potong dengan sumbu-Y, yakni
y = x2 – 2x – 8
y = (0)2 – 2(0) – 8 = –8 Titiknya (0, –8)


Titik balik minimumnya di P(1, –9)
Gambar grafiknya:


01. Tentukanalah persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum P(3, –6) 
dan melalui titik (5, 2)
Jawab
y = a(x – p)2 + q
y = a(x – 3)2 + (–6)
y = a(x2 – 6x + 9) – 6
Melalui titik (5, 2) maka:
2 = a(52 – 6(5) + 9) – 6
2 + 6 = a(25 – 30 + 9)
8 = a(4) sehingga a = 2
Jadi
y = 2(x2 – 6x + 9) – 6
y = 2x2 – 12x + 12

02. Tentukanalah persamaan fungsi kuadrat 
jika titik potongnya dengan sumbu-X adalah A(4, 0) dan B(–2, 0) serta melalui titik (2, –8)
Jawab
y = a(x – x1)( x – x2)
y = a(x – 4)(x – (–2))
y = a(x – 4)(x + 2)
y = a(x2 – 2x – 8)
Melalui titik (2, –8) maka :
–8 = a((2)2 – 2(2) – 8)
–8 = a(4 – 4 – 8)
–8 = a(–8) sehingga a = 1
Jadi
y = 1(x2 – 2x – 8)
y = x2 – 2x – 8

03. Tentukanlah nilai m agar fungsi kuadrat y = mx2 + (2m + 1) x + (m + 2) menyinggung sumbu-X
Jawab
Syarat menyinggung : D = 0
b2 – 4ac = 0
(2m + 1)2 – 4(m)(m + 2) = 0
4m2 + 4m + 1 – 4m2 – 8m = 0
–4m + 1 = 0
m = 1/4

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan pembahasan SPLSV

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan  2x – 6 = 8 adalah.... A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Pembahasan : 2x – 6 = 8 2x = 8 + 6 2x = 14 x = 14/2 x = 7 Jawaban : D 2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Pembahasan: 3a – 2 = a  + 4 3a – a = 4 + 2 2a = 6 a = 6/2 a =3 Jawaban: A 4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 Pembahasan: 2x + 10 = 4x – 6 2x – 4x = -6 – 10 -2x = -16 x = -16/-2 x =8 Jawaban: B 5. Jika  32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah…. a. 21 b. 33 c. 28 d. 42 Pembahasan : 32 = 5p – 8 32 + 8 = 5p 40 = 5p 40/5 = p 8 = p P = 8 Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1 4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =  33 jawaban : B 6. Jika  9x –12 = 4x +  3, maka nilai 6x – 25  dari persamaan disamping adalah…. a. 13 b. -15 c. -7 d. 11 Pembahasan : 9x –12 =...
Baca selengkapnya

SOAL LIMAS

Gambar
  I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = p x l x tinggi limas d. V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah .... a. L = (2 x luas alas) + luas selimut b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak c. L = (2 x luas alas) + (keliling alas×tinggi limas) d. L = luas alas + (keliling alas×tinggi limas) 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 100 b. 110 c. 120 d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³ a. 65...
Baca selengkapnya

jaring balok dan kubus

Gambar
  BALOK BALOK " CUBOID "   Unsur - Unsur Balok 1.  Sisi    Balok dibatasi oleh  6 buah bidang / sisi  berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.     Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.     Bidang / sisi balok adalah : Sisi alas         = ABCD Sisi atas        = EFGH Sisi depan     = ABFE Sisi belakang = CDHG Sisi kiri         = ADHE Sisi kanan     = BCGF     Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF      Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t) 2. Titik sudut   Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok). Pada balo...
Baca selengkapnya