jaring balok dan kubus

 

BALOK

BALOK " CUBOID "
 
Unsur - Unsur Balok
1.  Sisi
  Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.
    Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.
    Bidang / sisi balok adalah :
  1. Sisi alas         = ABCD
  2. Sisi atas        = EFGH
  3. Sisi depan     = ABFE
  4. Sisi belakang = CDHG
  5. Sisi kiri         = ADHE
  6. Sisi kanan     = BCGF
    Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF
    Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t)
2. Titik sudut
 










Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
 
3.  Rusuk
 














Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH 
4. Diagonal Sisi
 Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut     berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok.
    
    Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF
    Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG
    Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF
          PERHITUNGAN :
           BG = CF = AH = DE = √l2 + t2
           AC = BD = EG = FH = √p2 + l2
           AF = BE = DG = CH = √p2 + t2
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok.
Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang.

    Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF
    Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama. 
         Perhitungan :
             Diagonal ruang = √p2 + l2 + t2
6. Bidang Diagonal
 Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
    Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.

    Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
    Bidang diagonal ACGE = BDHF, ABGH = CDEF, ADGF, BCHE 
        Perhitungan :
            ABGH = EFDC = p√l2 + t2            BCEH = ADFG = l√p2 + t2            AECG = DHEB = t√p2 + l2

LUAS PERMUKAAN 
 
              Luas permukaan = 2.p.l + 2.p.t + 2.l.t

VOLUME 
                  Volume = p.l.t
JARING - JARING BALOK
 Jika sebuah balok kita buka maka akan membentuk jaring-jaring balok seperti di bawah ini :
salah satu jaring-jaring balok
 Enam buah persegipanjang  yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring balok. Susunan persegipanjang tersebut merupakan jaring-jaring balok apabila dilipat kembali membentuk sebuah balok.
Ternyata setelah dicari kita menemukan ada berapa jaring-jaring balok ?
11 Jaring-jaring balok



Praktek Membuat Jaring-jaring Balok

Agar mudah dipahami tentang jaring-jaring balok, Rumusrumus.com mencoba praktek membuat jaring-jaring balok.
simak gambar demi gambar dibawah ini

Ambil sebuah dus yang berbentuk balok

Gunting dus sesuai pola dari kubus pada titik-titik tertentu. Jangan sisakan satu sisi bawah dan satu sisi samping.

Maka akan kamu dapatkan bentuk berupa jaring-jaring balok seperti gambar di atas.

Setelah membelah kotak dus menjadi sebuah jaring-jaring balok, maka dapat diketahui bahwa jaring-jaring balok tersusun dari 6 buah persegi panjang yang terdiri dari 3 persegi panjang yang sama besar. Maka

  • Persegi panjang ABCD sama dengan EFGH.
  • Persegi panjang EHDA sama dengan BCGF.
  • Persegi panjang ABFE sama dengan DCGH.

Variasi Gambar Jaring-jaring Balok

jaring-jaring balok 1

jaring-jaring balok 2

jaring-jaring balok 3

jaring-jaring balok 4

jaring-jaring balok 5

jaring-jaring balok 6

jaring-jaring balok 7

jaring-jaring balok 8

jaring-jaring balok 9
jaring-jaring balok 9

Contoh soal menghitung luas jaring-jaring balok

Contoh Soal 1

Jika sebuah balok mempunyaii volume 480cm3 serta panjang dan lebar sisi berturut-turut 10cm dan 8cm. Berapakah tinggi dari balok tersebut? Dan berapakah jumlah luas permukaannya?

Penyelesaian:

Diketahui:
Volume = 480 cm3
P = 10
L = 8

Untuk mengetahui tinggi dari balok, gunakan rumus volume balok:

V . balok = p x l x t
480 cm³= 10 x 8 x t
480 cm³= 80 t
t = 480 : 80
t = 6 cm
Tinggi balok yang didapat yaitu 6 cm.

Kemudian mencari luas permukaan dengan memakai rumus menghitung luas permukaan seperti pada contoh sebelumnya.

Luas permukaan balok
= 2 (pl + pt + lt)
= 2 (10 x 8 + 10 x 6 + 8 x 6)
= 2 (80 + 60 + 48)
= 2 x 188
= 376 cm²

maka, luas permukaan dari balok tersebut adalah 376 cm2

Contoh Soal 2

sebuah balok mempunyai panjang 20cm serta memiliki lebar 14cm, dan tinggi 10 cm. berapakah luas permukaan dari balok tersebut?

Penyelesaian:

diketahui:
p = 20
l = 14
t = 10
Luas Permukaan Balok
= 2 (pl+pt+lt)
= 2 x (20×14) + (20×10) + (14 x 10)
= 2 x (280 + 200 + 140)
= 2 x 620
= 1240 cm2

maka, luas permukaan balok tersebut yaitu 1240 cm2


  • Gambar Jaring Jaring Kubus

Jaring-Jaring-Kubus

Gambar diatas merupakan gambar sebuah kubus yang akan kita cari jaring-jaringnya, Warna hijau merupakan tutup sedangkan warna biru merupakan alasnya.

Jaring-Jaring-Kubus-1

Jaring-Jaring-Kubus-2

Jaring-Jaring-Kubus-3Jaring-Jaring-Kubus-4

Jaring-Jaring-Kubus-5

Jaring-Jaring-Kubus-6

Jaring-Jaring-Kubus-7

Jaring-Jaring-Kubus-8

Jaring-Jaring-Kubus-9

Jaring-Jaring-Kubus-10Jaring-Jaring-Kubus-11

Contoh Soal Kubus

Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 6 cm. Tentukan volume kubus tersebut.

Jawab

S = 6

V = s x s x s

V = 6 x 6 x 6

V = 216 cm3.

Jadi, volume kubus tersebut adalah 216 cm3.

Ani membawa kado ulang tahun untuk Winda. Kado tersebut berbentuk kubus. Panjang rusuk kado tersebut adalah 22 cm. Hitunglah volume kado tersebut.

Jawab

S = 22

V = s x s x s

V = 22 x 22 x 22

V = 10.648 cm3.

Jadi, volume kado tersebut adalah 10.648 cm3.


Jaring-Jaring Kubus

Pengertian Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah gabungan dari enam buah persegi yang saling terhubung dan dapat disusun atau menjadi sebuah bangun ruang kubus.

Jaring-jaring kubus diperoleh dari membongkar suatu bangun ruang kubus dengan mengikuti rusuk-rusuknya. Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Bagian alas kubus kami beri warna merah. Sedangkan bagian atap kubus kami beri warna biru.

kubus polos
Kubus yang akan dijadikan jaring-jaring

Pemberian warna ini bertujuan untuk memudahkan anda mengimajinasikan ketika membentuk jaring-jaring menjadi sebuah kubus.

Tapi bukan berarti hanya yang diwarnai saja yang bisa menjadi alas dan atap. Bidang yang lain juga bisa digunakan untuk alas dan atap.

26 Gambar Pola Jaring-Jaring Kubus

  • jaring-jaring kubus 1
    jaring-jaring kubus 1
  • jaring-jaring kubus 24
    jaring-jaring kubus 2
  • jaring-jaring kubus 26
    jaring-jaring kubus 3
  • jaring-jaring kubus 25
    jaring-jaring kubus 4
  • jaring-jaring kubus 23
    jaring-jaring kubus 5
  • jaring-jaring kubus 22
    jaring-jaring kubus 6
  • jaring-jaring kubus 21
    jaring-jaring kubus 7
  • jaring-jaring kubus 20
    jaring-jaring kubus 8
  • jaring-jaring kubus 19
    jaring-jaring kubus 9
  • jaring-jaring kubus 18
    jaring-jaring kubus 10
  • jaring-jaring kubus 17
    jaring-jaring kubus 11
  • jaring-jaring kubus 16
    jaring-jaring kubus 12
  • jaring-jaring kubus 15
    jaring-jaring kubus 13
  • jaring-jaring kubus 14
    jaring-jaring kubus 14
  • jaring-jaring kubus 13
    jaring-jaring kubus 15
  • jaring-jaring kubus 12
    jaring-jaring kubus 16
  • jaring-jaring kubus 11
    jaring-jaring kubus 17
  • jaring-jaring kubus 10
    jaring-jaring kubus 18
  • jaring-jaring kubus 9
    jaring-jaring kubus 19
  • jaring-jaring kubus 8
    jaring-jaring kubus 20
  • jaring-jaring kubus 7
    jaring-jaring kubus 21
  • jaring-jaring kubus 6
    jaring-jaring kubus 22
  • jaring-jaring kubus 5
    jaring-jaring kubus 23
  • jaring-jaring kubus 4
    jaring-jaring kubus 24
  • jaring-jaring kubus 3
    jaring-jaring kubus 25
  • jaring-jaring kubus 2
    jaring-jaring kubus 26

Rumus Luas Permukaan Kubus

Dari jaring-jaring kubus tadi, kita dapat menyimpulkan bahwa kubus dapat dibentuk dari 6 buah persegi. Untuk menghitung luas permukaan kubus maka kita cukup menjumlahkan 6 buah luas persegi. Sehingga rumusnya adalah

L = 6 × s × s

atau

L = 6 × s²

Keterangan

  • s = panjang rusuk kubus

Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal berikut ini!

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

Hitunglah luas permukaan kubus yang memiliki panjang rusuk 10 cm.

contoh soal kubus

Jawaban :

Diketahui s = 10 cm

L = 6s²

L = 6×10²

L = 6×100

L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm².


58 Pola Jaring-Jaring Balok

  • jaring-jaring balok 1
    Jaring-jaring balok 1
  • jaring-jaring balok 3
    Jaring-jaring balok 2
  • jaring-jaring balok 2
    Jaring-jaring balok 3
  • jaring-jaring balok 42
    Jaring-jaring balok 4
  • jaring-jaring balok 41
    Jaring-jaring balok 5
  • jaring-jaring balok 40
    Jaring-jaring balok 6
  • jaring-jaring balok 39
    Jaring-jaring balok 7
  • jaring-jaring balok 38
    Jaring-jaring balok 8
  • jaring-jaring balok 37
    Jaring-jaring balok 9
  • jaring-jaring balok 36
    Jaring-jaring balok 10
  • jaring-jaring balok 35
    Jaring-jaring balok 11
  • jaring-jaring balok 34
    Jaring-jaring balok 12
  • jaring-jaring balok 33
    Jaring-jaring balok 13
  • jaring-jaring balok 32
    Jaring-jaring balok 14
  • jaring-jaring balok 31
    Jaring-jaring balok 15
  • jaring-jaring balok 30
    Jaring-jaring balok 16
  • jaring-jaring balok 29
    Jaring-jaring balok 17
  • jaring-jaring balok 28
    Jaring-jaring balok 18
  • jaring-jaring balok 27
    Jaring-jaring balok 19
  • jaring-jaring balok 26
    Jaring-jaring balok 20
  • jaring-jaring balok 25
    Jaring-jaring balok 21
  • jaring-jaring balok 58
    Jaring-jaring balok 22
  • jaring-jaring balok 57
    Jaring-jaring balok 23
  • jaring-jaring balok 56
    Jaring-jaring balok 24
  • jaring-jaring balok 55
    Jaring-jaring balok 25
  • jaring-jaring balok 54
    Jaring-jaring balok 26
  • jaring-jaring balok 53
    Jaring-jaring balok 27
  • jaring-jaring balok 52
    Jaring-jaring balok 28
  • jaring-jaring balok 51
    Jaring-jaring balok 29
  • jaring-jaring balok 50
    Jaring-jaring balok 30
  • jaring-jaring balok 49
    Jaring-jaring balok 31
  • jaring-jaring balok 48
    Jaring-jaring balok 32
  • jaring-jaring balok 47
    Jaring-jaring balok 33
  • jaring-jaring balok 46
    Jaring-jaring balok 34
  • jaring-jaring balok 45
    Jaring-jaring balok 35
  • jaring-jaring balok 44
    Jaring-jaring balok 36
  • jaring-jaring balok 43
    Jaring-jaring balok 37
  • jaring-jaring balok 24
    Jaring-jaring balok 38
  • jaring-jaring balok 23
    Jaring-jaring balok 39
  • jaring-jaring balok 22
    Jaring-jaring balok 40
  • jaring-jaring balok 21
    Jaring-jaring balok 41
  • jaring-jaring balok 20
    Jaring-jaring balok 42
  • jaring-jaring balok 19
    Jaring-jaring balok 43
  • jaring-jaring balok 18
    Jaring-jaring balok 44
  • jaring-jaring balok 17
    Jaring-jaring balok 45
  • jaring-jaring balok 16
    Jaring-jaring balok 46
  • jaring-jaring balok 15
    Jaring-jaring balok 47
  • jaring-jaring balok 14
    Jaring-jaring balok 48
  • jaring-jaring balok 13
    Jaring-jaring balok 49
  • jaring-jaring balok 12
    Jaring-jaring balok 50
  • jaring-jaring balok 11
    Jaring-jaring balok 51
  • jaring-jaring balok 10
    Jaring-jaring balok 52
  • jaring-jaring balok 9
    Jaring-jaring balok 53
  • jaring-jaring balok 8
    Jaring-jaring balok 54
  • jaring-jaring balok 7
    Jaring-jaring balok 55
  • jaring-jaring balok 6
    Jaring-jaring balok 56
  • jaring-jaring balok 5
    Jaring-jaring balok 57
  • jaring-jaring balok 4
    Jaring-jaring balok 58

Luas Permukaan Balok

Nah, sebenarnya dengan adanya jaring-jaring ini akan memudahkan kita dalam menghitung luas permukaan balok. Ketika jaring-jaring balok direntangkan maka kita bisa mengetahui ukuran bidang-bidang sisinya. Perhatikan ilustrasi berikut ini

menghitung luas permukaan balok

Dari gambar di atas, kita tahu bahwa balok memiliki 3 pasang persegi panjang yang ukurannya sama.

Untuk menghitung luas permukaannya, kita cukup menjumlahkan ketiga pasang luas persegi panjang tersebut. Ada 2 cara, yaitu :

Cara 1 : Menghitung luas tiga pasang sisinya

L = pl + lt + pt + pl + lt + pt

L = 2pl + 2lt + 2pt

L = 2 (pl + lt + pt)

Cara 2 : Menggunakan prinsip luas permukaan prisma

Yaitu menghitung luas alas, atap dan selimutnya. Karena luas alas = luas atap maka didapatkan rumus

L = 2 × Luas alas + Luas Selimut

L = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi

L = 2 × pl + (p + l + p + l) × t

L = 2pl + (2p + 2l) × t

L = 2pl + 2lt + 2pt

L = 2 (pl + lt + pt)

Hasilnya sama. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rumus luas permukaan balok adalah L = 2 (pl + lt + pt).

Contoh Soal

Hitunglah luas permukaan balok yang memiliki panjang 9 cm, lebar 8 cm dan tinggi 7 cm.

contoh soal volume balok

Diketahui

p = 9 cm
l = 8 cm
t = 7 cm

Ditanyakan

L = ?

L = 2 (pl + lt + pt)

L = 2 (9×8 + 8×7 + 9×7)

L = 2 (72 + 56 + 63)

L = 2 × 191

L = 382 cm²

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 382 cm².

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan pembahasan SPLSV

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan  2x – 6 = 8 adalah.... A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Pembahasan : 2x – 6 = 8 2x = 8 + 6 2x = 14 x = 14/2 x = 7 Jawaban : D 2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Pembahasan: 3a – 2 = a  + 4 3a – a = 4 + 2 2a = 6 a = 6/2 a =3 Jawaban: A 4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 Pembahasan: 2x + 10 = 4x – 6 2x – 4x = -6 – 10 -2x = -16 x = -16/-2 x =8 Jawaban: B 5. Jika  32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah…. a. 21 b. 33 c. 28 d. 42 Pembahasan : 32 = 5p – 8 32 + 8 = 5p 40 = 5p 40/5 = p 8 = p P = 8 Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1 4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =  33 jawaban : B 6. Jika  9x –12 = 4x +  3, maka nilai 6x – 25  dari persamaan disamping adalah…. a. 13 b. -15 c. -7 d. 11 Pembahasan : 9x –12 =...
Baca selengkapnya

SOAL LIMAS

Gambar
  I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = p x l x tinggi limas d. V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah .... a. L = (2 x luas alas) + luas selimut b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak c. L = (2 x luas alas) + (keliling alas×tinggi limas) d. L = luas alas + (keliling alas×tinggi limas) 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 100 b. 110 c. 120 d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³ a. 65...
Baca selengkapnya