TANYA 2 LINGKARAN

  2 buah gir memiliki jari-jari yang masing-masingnya 12cm dan 18 cm jarak kedua pusatnya adalah 50cm dan besar sudut LON = 150⁰. Hitunglah panjang rantai yang menghubungkan dua gir terbut.

Jawaban terverifikasi ahli

5,0/5

9

Ridafahmi

• Jenius
• 8.7 rb jawaban
• 137.9 jt orang terbantu

2 buah gir memiliki jari-jari yang masing-masingnya 12 cm dan 18 cm jarak kedua pusatnya adalah 50 cm dan besar sudut LON = 150⁰. Hitunglah panjang rantai yang menghubungkan dua gir tersebut.

Pembahasan : 

Diketahui :
Jari-jari PK = 12 cm
Jari-jari OL = 18 cm
Jarak kedua pusat PO = 50 cm
∠ LON = ∠ KPM = 150°
∠ LON reflek = 360° - 150° = 210°

Ditanya :
panjang rantai yang menghubungkan dua gir tersebut ?

Jawab : 

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Garis singgung persekutuan luar KL 

KL² = PO² - (OL - PK)²
       = 50² - (18 - 12)²
       = 50² - 6²
       = 2500 - 36
       = 2464
 KL = √2464
 KL = 49,63 cm

Panjang busur MK dan busur LN

Busur MK = 
                 =  × 2 × 3,14 × 12 cm
                 = 5/12 × 6,28 × 12 cm
                 = 31,4 cm

Busur LN = 
                =  × 2 × 3,14 × 18 cm
                = 7/12 × 6,28 × 18 cm
                = 65,94 cm

Panjang lilitan kedua lingkaran

Panjang rantai = 2 KL + busur MK + busur LN
                        = (2 × 49,63 cm) + 31,4 cm + 65,94 cm
                        = 99,26 cm + 97,34 cm
                        = 196,6 cm

Jadi panjang rantai yang menghubungkan kedua dua gir tersebut adalah 196,6 cm

gir kecil dan gir besar pada sebuah sepeda berbentuk lingkaran dan jari jaru masing masing 4 cm dan 10 cm.jarak poros (as) gir depan dan gir belakang 45cm.hitungkah panjang rantai yang menghubungkan titik singgung A dan B pada sepeda tersebut!

NTU

Pertanyaan: (lihat gambar)

Panjang rantai yang menghubungkan titik singgung A dan B

Jawab: (lihat gambar yang bukan gir)

• p = 45 cm
• R = 10 cm
• r = 4 cm
• d = ?

d = 44,598206242 cm

d = 44,6 cm

Panjang rantai yang menghubungkan titik singgung A dan B = 44,6 cm

Hitunglah panjang rantai yang mengikat kedua Gear sepeda seperti gambar berikut ! jika jari-jari gir depan 21 cm,jari-jari gir belakang 12 cm dan jarak kedua pusatnya 41 cm!

Jawaban terverifikasi ahli

4,7/5

6

isnani18

• Jenius
• 1.2 rb jawaban
• 1.5 jt orang terbantu

d = √(p² - (R - r)²
d = √(41² - (21 - 12)²
d = √1681 - 81
d = √1600
d = 40 cm

Keliling lingkaran besar
= 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 21
= 132 cm

Keliling lingkaran kecil
= 2 x π x r
= 2 x 3,14 x 12
= 75,36 cm

Panjang rantai yang mengikat kedua gear
= 2d + (240°/360° x keliling lingkaran besar) + (120°/360° x keliling lingkaran kecil)
= 2(40 cm) + (2/3 x keliling lingkaran besar) + (1/3 x keliling lingkaran kecil)
= 80 cm + (2/3 x 132 cm) + (1/3 x 75,36 cm)
= 80 cm + 88 cm + 25,12 cm
= 193,12 cm

pada gambar berikut gir belakang dan depan sebuah sepeda dihubungkan dengan rantai panjang diameter kedua tersebut masing-masing adalah 12 cm dan 18 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 49 cm Hitunglah panjang rantai dari a ke b !!

Diketahui :
diameter I = 12 cm
r = 1/2 × 12 cm = 6 cm
Diameter II = 18 cm
R = 1/2 × 18 cm = 9 cm
Jarak kedua pusat (p) = 49 cm

Ditanya : 
Panjang rantai A ke B (GSPL) ?

Jawab : 

Menentukan panjang rantai A ke B (GSPL)

AB² = p² - (R - r)²
       = 49² - (9 - 6)²
       = 49² - 3²
       = 2401 - 9
       = 2392
 AB = √2392
       = 48,9 cm

Jadi panjang rantai A ke B adalah 48,9 cm

pada gambar diatas gir depan dan belakang sepeda dihubungkan dengan rantai.panjang jari jari kedua gir tersebut masing masing 5cm dan 18cm dan jarak kedua pusatnya=50cm panjang rantai dari A ke B adalah

4,3/5

Garis singgung persekutuan luar.

Panjang rantai dari A ke B = l
Jari-jari gir besar = R = 18 cm
Jari-jari gir kecil = r = 5 cm
Jarak kedua pusat = j = 50 cm

l = √(j² - (R - r)²)
l = √(50² - (18 - 5)²)
l = √(2.500 - 13²)
l = √(2.500 - 169)
l = √2331
l = 48,28 cm

Dua buah roda A dan B yang berada pada satu poros memiliki jari-jari 2 cm dan 8 cm, seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini. Jika kecepatan linear roda A adalah 6 m/s, tentukan:

a) kecepatan sudut roda A

b) kecepatan linear dan kecepatan sudut roda B

Penyelesaian:

RA = 2 cm = 0,02 m

RB = 8 cm = 0,08 m

vA = 6 m/s

Ditanya: ωA, vB dan ωB

a) kecepatan sudut roda A dapat dihitung dengan rumus berikut:

ωA = vA/RA

ωA = 6/0,02

ωA = 300 rad/s

b) roda A dan B adalah roda-roda sepusat, sehingga berlaku persamaan berikut:

ωB = ωA

ωB = 300 rad/s

kecepatan linear dapat dihitung dengan persamaan berikut:

vB = ωB × R (rumus hubungan besaran sudut dengan linear)

vB = 300 × 0,08

vB = 24 m/s

Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Jika jari-jari roda yang lebih besar adalah 15 cm, berapakah kecepatan linear kedua roda tersebut? Dan berapa juga kecepatan sudut roda yang lebih besar? 

Penyelesaian

R1 = 8 cm = 0,08 m

R2 = 15 cm = 0,15 m

ω1 = 100 rad/s

Ditanya: kecepatan linear roda 1 dan 2

Dua roda yang dihubungkan dengan tali atau sabuk memiliki kecepatan linear yang sama besar. Jadi kecepatan linear kedua roda tersebut adalah v1 = v2

Kecepatan linear roda 1

v1 = ω1 × R1

v1 = 100 × 0,08

v1 = 8 m/s

Kecepatan linear roda 2

v2 = v1

v2 = 8 m/s

Kecepatan sudut roda 2

v2 = ω2 × R2

ω2 = v2/ R2

ω2 = 8/0,15

ω2 = 53,33 rad/s

Dua buah silinder bersinggungan satu sama lain seperti pada gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari dari masing-masing silinder sebesar RA = 50 cm dan RB = 30 cm. Kemudian silinnder B dihubungkan pada mesin penggerak sehingga dapat berputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Jika kedua silinder dapat berputar tanpa slip, tentukan kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A!

Penyelesaian

RA = 50 cm = 0,5 m

RB = 30 cm = 0,3 m

ωB = 5 rad/s

Ditanya: kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A

Dua roda dalam hal ini silinder yang saling bersinggungan memiliki kecepatan linear yang sama besar. Jadi kecepatan linear kedua silinder tersebut adalah vB = vA

Kecepatan linear silinder B

vB = ωB × RB

vB = 5 × 0,3

v1 = 1,5 m/s

Kecepatan linear silinder A

vA = vB

vA = 1,5 m/s

Kecepatan sudut silinder A

vA = ωA× RA

ωA = vA/ RA

ωA = 1,5/0,5

ωA = 3 rad/s