SUKU KE N

1. Rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan: 2, 4, 8, 16, 32, ... adalah....

a. 2n

b. 2n + 2

c. 2n2

d. n2

e. 2n – 2

Jawab:

U1 = 2 = 21

U2 = 4 = 22

U3 = 8 = 23

U4 = 16 = 24

U5 = 32 = 25

Maka, rumus suku ke-n nya adalan 2n

Jawaban yang tepat A.


2. Suku ke-24 dari barisan aritmetika 6, 9, 12, 15, ... adalah...

a. 65

b. 75

c. 85

d. 95

e. 105

Jawab:

U1 = a = 6

U2 = 9

b = U2 – U1 = 9 - 6 = 3

Un = a + (n – 1)b

U24 = 6 + (24 – 1)3

= 6 + 23(3)

= 6 + 69

= 75

Jadi, suku ke-24 = 75

Jawaban yang tepat B.


3. Suku ke-5 pada sebuah deret aritmatika diketahui 21. Jika suku ke-17 deret tersebut sama dengan 81, maka jumlah 25 suku pertamanya adalah...

a. 1.495

b. 1.500

c. 1.505

d. 1.520

e. 1.525

Jawab:

U5 = 21

a + (5 – 1)b = 21

a + 4b = 21 ..... (persamaan i)

U17 = 81

a + (17 – 1) b = 81

a + 16b = 81 ... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan i dan ii:






Subtitusikan b = 5 dalam persamaan a + 4b = 21

a + 4(5) = 21

a + 20 = 21

a = 21 – 20

a = 1

Jumlah 25 suku pertama:

Sn = n/2( 2a + (n – 1)b)

S25 = 25/2 (2(1) + (25 – 1)5)

= 25/2 (2 + 120)

= 25/2 (122)

= 25 (61)

= 1.525

Jawaban yang tepat E.


4. Diketahui sebuah barisan bilangan 5, 9, 13, 17, ...

Rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan tersebut adalah...

a. Un = 4 + n

b. Un = 3 + 2n

c. Un = 2 + 3n

d. Un = 1 + 4n

e. Un = -1 + 6n

Jawab:

U1 = a = 5

Beda = b = U2 – U1 = 9 – 5 = 4

Un = a + (n – 1) b

Un = 5 + (n – 1) 4

Un = 5 + 4n – 4

Un = 1 + 4n

Jawaban yang tepat D.


5. Jumlah 6 suku pertama dari deret ½ + ¼ + 1/8 + ... adalah...

a. 63/64

b. -63/64

c. 64/3

d. -64/63

e. 32/63

Jawab:

U1 = a = ½ 

Raiso = r = U2/U1 = ¼ / ½ = ¼ x 2/1 = ½ 














Jawaban yang tepat A.


6. Suku ke-n sebuah deret aritmatika dirumuskan dengan Un = 5 – 3n. Jumlah 16 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah...

a. -268

b. -328

c. -464

d. -568

e. -768

Jawab:

Sn = n/2 (a + Un)

Suku pertama = U1 = a = 5 – 3(1) = 5 – 3 = 2

U16 = 5 – 3(16) = 5 – 48 = -43

S16 = 16/2 (2 + (-43))

= 8 (2 – 43)

= 8 (- 41)

= -328

Jawaban yang tepat B.


7. Suku ke-3 dan ke-8 sebuah barisan aritmatika diketahui berturut-turut 20 dan 40. Suku pertama dan beda barisan aritmatika tersebut berturut-turut adalah...

a. 4 dan 12

b. 12 dan 4

c. -12 dan 4

d. 3 dan 9

e. 9 dan 3

Jawab:

U3 = 20

a + (n – 1) b = Un

a + (3 – 1) b = 20

a + 2b = 20 ... (persamaan i)

U8 = 40

a + (n – 1)b = 40

a + (8 – 1)b = 40

a + 7b = 40 ... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan i dan ii:






Subtitusikan b = 4 dalam persamaan a + 2b = 20

a + 2(4) = 20

a + 8 = 20

a = 20 – 8

a = 12

Jadi, suku pertamanya = 12 dan bedanya 4.

Jawaban yang tepat B.


8. Jika pada sebuah deret aritmatika diketahui U1 + U2 + U3 = -9 dan U3 + U4 + U5 = 15, jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah...

a. 5

b. 10

c. 15

d. 20

e. 25

Jawab:

U1 + U2 + U3 = -9

a + (a + b) + (a + 2b) = -9

3a + 3b = -9

a + b = -3 ... (persamaan i)

U3 + U4 + U5 = 15

(a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) = 15

3a + 9b = 15

a + 3b = 5.... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan i dan ii:






Subtitusikan b = 4 dalam persamaan a + b = -3

a + 4 = -3

a = -3 – 4

a = -7

Maka, U5 = a + 4b = -7 + 4(4) = -7 + 16 = 9

Jumlah suku ke-5 adalah:

S5 = 5/2 (a + U5)

     = 5/2 (-7 + 9)

     = 5/2 (2)

     = 5

Jawaban yang tepat A.


9. Banyaknya bilangan asli kelipatan 5 yang terletak antara 21 dan 99 ada...

a. 19 buah

b. 18 buah

c. 17 buah

d. 16 buah

e. 15 buah

Jawab:

25, 30, 35, ......, 95

Suku pertama = a = 25

Beda = b = U2 – U1 = 30 – 25 = 5

Kita hitung banyaknya n atau banyaknya bilangan dalam deret tersebut:

Un = a + (n – 1)b

95 = 25 + (n – 1)5

95 = 25 + 5n – 5

95 = 20 + 5n

5n = 95 – 20

5n = 75

n = 75/5

n = 15

Jadi, banyaknya bilangan adalah 15 buah.

Jawaban yang tepat E.


10. Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut 22 dan 34. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah...

a. 4n + 2

b. 4n – 2

c. 4n + 10

d. 2n2 + 4n

e. 4n2 + 4n

Jawab:

Un = a + (n – 1)b

22 = a + (5 – 1) b

a + 4b = 22 .... (persamaan i)

Un = a + (n – 1)b

34 = a + (8 – 1) b

a + 7b = 34 ... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan i dan ii:






Subtitusikan b = 4 dalam persamaan a + 4b = 22

a + 4(4) = 22

a = 22 – 16

a = 6

Selanjutnya cari rumus Sn:

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn = n/2 (2(6) + (n - 1)4)

     = n/2 (12 + 4n – 4)

     = n/2 (8 + 4n)

     = 4n + 2n2

Jadi, jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah 4n + 2n2 atau 2n2 + 4n

Jawaban yang tepat D.


11. Lima suku pertama dari barisan aritmatika yang diketahui rumus umum suku ke-n-nya Un = 3n + 3 adalah...

a. 3, 6, 9, 12, 15

b. 4, 7, 11, 15, 18

c. 6, 9, 12, 15, 18

d. 0, 3, 6, 9, 12

e. 6, 12, 18, 24, 30

Jawab:

Un = 3n + 3

U1 = 3(1) + 3 = 3 + 3 = 6

U2 = 3(2) + 3 = 6 + 3 = 9

U3 = 3(3) + 3 = 9 + 3 = 12

U4 = 3(4) + 3 = 12 + 3 = 15

U5 = 3(5) + 3 = 15 + 3 = 18

Jawaban yang tepat C.


12. Suku keempat dari deret geometri yang diketahui rumus jumlah n suku pertamanya Sn = 2n  – 1 adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Jawab:

Suku pertama = a = 21  – 1 = 2 – 1 = 1

Jumlah 2 suku = 22  – 1 = 4 – 1 = 3

Jadi, suku kedua = 3 – 1 = 2

Rasio  = U2/U1 = 2/1 = 2

U4 = a. r n-1

      = 1 . 2 4-1

      = 1 . 23

      = 1. 8

      = 8

Jawaban yang tepat E.


13. Rumus yang benar untuk suku ke-n dari barisan aritmatika 4, 10, 16, ... adalah...

a. 4 + 6n

b. 4 + 3n

c. 4 + 2n

d. 6n – 2

e. 6n + 2

Jawab:

Suku pertama = a = 4

Beda = U2 – U1 = 10 – 4 = 6

Un = a + (n – 1)b

      = 4 + (n – 1)6

      = 4 + 6n – 6

      = 6n – 2

Jawaban yang tepat D.


14. Rumus umum suku ke-n dari deret aritmatika yang jumlah n suku pertamanya dirumuskan dengan Sn = n2  – 3n adalah...

a. Un = 2n – 4

b. Un = 4n – 2

c. Un = -2 + 2n

d. Un = -2 – 4n

e. Un = 2 – 4n

Jawab:

Sn = n2  – 3n

Suku pertama = a = 12  – 3(1) = 1 – 3 = -2

Jumlah 2 suku pertama = 22  – 3(2) = 4 – 6 = -2

Suku ke-2 = -2 – (-2) = 0

Beda = b = U2 – U1 = 0 – (-2) = 2

Un = a + (n – 1)b

      = -2 + (n – 1) 2

      = -2 + 2n – 2

      = 2n – 4

Jawaban yang tepat A.


15. Diketahui suku pertama dan suku ketujuh, dari sebuah deret aritmatika berturut-turut 4 dan 16. Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah...

a. 50

b. 25

c. 100

d. 130

e. 150

Jawab:

U1 = a = 4

U7 = 16

a + (n – 1)b = 16

a + (7 – 1)b = 16

a + 6b = 16

Subtitusikan a = 4 dalam persamaan a + 6b = 16

4 + 6b = 16

6b = 16 – 4

6b = 12

b = 12/6

b = 2

Jadi, jumlah 10 suku pertama:

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b

S10 = 10/2 (2 (4) + (10 – 1)2)

= 5 (8 + 9 (2))

= 5 (8 + 18)

= 5 (26)

= 130

Jawaban yang tepat D.


16. Rasio barisan geometri sebesar 2 dan suku ke-8 adalah 384, maka suku ke-5 adalah...

a. 40

b. 48

c. 56

d. 61

e. 72

Jawab:

r = 2

U8 = 384

Un = a . r n-1

a . 2 8-1 = 384

a.27 = 384

128 a = 384

a = 384/128

a = 3

Un = a . r n-1

U5 = 3 . 2 5-1

= 3. 24

= 3 . 16

= 48

Jawaban yang tepat B.


17. Pada deret geometri diketahui U2 = 24 dan U5 = 648. Rumus jumlah n suku pertama adalah...

a.     Sn = 2(5n – 1)

b.    Sn = 4(4n)

c.    Sn = ½ (3n – 1)

d.    Sn = 3(4n – 1)

e.    Sn = 4(3n – 1)

Jawab:







Cari a dengan cara subtitusikan ke ke a.r1 = 24

a.3 = 24

a = 24/3

a = 8






Jawaban yang tepat E.


18. Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika hasil kalinya adalah 512 dan jumlahnya 28, maka rasio deret tersebut adalah...

a. 3 atau 1/3

b. 3 atau ½

c. 3 atau 2

d. 2 atau ½

e. 2 atau 1/3

Jawab:

Misal deret itu adalah: a, ar, ar2

a (ar) (ar2 ) = 512

a3 r3 = 512

(ar)3 = 512

ar = ∛512

ar = 8

a = 8/r

Jumlah ketiganya 28:

a + (ar) + (ar2 ) = 28

8/r + 8 + (8/r . r2) = 28

8/r + 8 + 8r – 28 = 0

8/r – 20 + 8r = 0 (kalikan dengan r)

8 – 20r + 8r2 = 0

8r2 – 20r + 8 = 0 (bagi dengan 4)

2r2 – 5r + 2 = 0

(2r – 1)(r – 2) = 0

2r – 1 = 0    atau r – 2 = 0

2r = 1         r = 2

r = ½ 

Jadi, rasionya 2 atau ½ 

Jawaban yang tepat D.


19. Diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret aritmatika tersebut adalah...

a. 3.250

b. 2.650

c. 1.625

d. 1.325

e. 1.225

Jawab:

U3 = 13

a + (3 – 1)b = 13

a + 2b = 13 .... (persamaan i)

U7 = 29

a + (7 – 1)b = 29

a + 6b = 29 ... (persamaan ii)

Eliminasikan persamaan ii dan i:






Subtitusikan b = 4 dalam persamaan a + 2b = 13

a + 2(4) = 13

a + 8 = 13

a = 13 – 8

a = 5

Lalu cari jumlah 25 suku yang pertama:

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

S25  = 25/2 (2 (5) + (25 – 1)4)

= 25/2 (10 + (24 . 4)

= 25/2 (10 + 96)

= 25/2 (106)

= 25 (53)

= 1.325

Jawaban yang tepat D.


20. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 32n  – 1. Rasio deret tersebut adalah...

a. 9

b. 7

c. 4

d. 1/8

e. 1/9

Jawab:

Suku pertama = S1 = 32n  – 1 = 32.1 – 1 = 9 – 1 = 8

Jumlah 2 suku pertama = S2 = 32n – 1 = 32.2  – 1 = 81 – 1 = 80

Suku kedua = 80 – 8 = 72

Rasio = U2/U1 = 72/8 = 9

Jawaban yang tepat A.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal dan pembahasan SPLSV

1. Nilai x untuk memenuhi persamaan  2x – 6 = 8 adalah.... A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 Pembahasan : 2x – 6 = 8 2x = 8 + 6 2x = 14 x = 14/2 x = 7 Jawaban : D 2. Jika diketahui 3a + 2 = a – 4 , maka nilai a untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Pembahasan: 3a – 2 = a  + 4 3a – a = 4 + 2 2a = 6 a = 6/2 a =3 Jawaban: A 4. Jika diketahui 2x + 10 = 4x – 6 , maka nilai x untuk memenuhi persamaan disamping adalah.... A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 Pembahasan: 2x + 10 = 4x – 6 2x – 4x = -6 – 10 -2x = -16 x = -16/-2 x =8 Jawaban: B 5. Jika  32 = 5p – 8, maka nilai 4p + 1 dari persamaan disamping adalah…. a. 21 b. 33 c. 28 d. 42 Pembahasan : 32 = 5p – 8 32 + 8 = 5p 40 = 5p 40/5 = p 8 = p P = 8 Langkah selanjutnya masukan nilai p ke persamaan 4p + 1 4p + 1 = 4(8) + 1 = 32 + 1 =  33 jawaban : B 6. Jika  9x –12 = 4x +  3, maka nilai 6x – 25  dari persamaan disamping adalah…. a. 13 b. -15 c. -7 d. 11 Pembahasan : 9x –12 =...
Baca selengkapnya

SOAL LIMAS

Gambar
  I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus volume limas segitiga adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = 1/3 x (½ x alas x tinggi) x tinggi limas d. V = p x l x tinggi limas 2. Rumus volume limas segi empat adalah .... a. V = alas x tinggi x tinggi limas b. V = ½ x alas x tinggi x tinggi limas c. V = p x l x tinggi limas d. V = 1/3 x (p x l) x tinggi limas 3. Rumus luas permukaan limas adalah .... a. L = (2 x luas alas) + luas selimut b. L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak c. L = (2 x luas alas) + (keliling alas×tinggi limas) d. L = luas alas + (keliling alas×tinggi limas) 4. Perhatikan gambar di bawah ini untuk menjawab soal nomor 4 – 7 ! Volume pada gambar A .... cm³ a. 100 b. 110 c. 120 d. 150 5. Tinggi segitiga pada gambar B .... cm a. 12 b. 13 c. 14 d. 15 6. Tinggi limas pada gambar C .... cm a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 7. Volume pada gambar D .... cm³ a. 65...
Baca selengkapnya

jaring balok dan kubus

Gambar
  BALOK BALOK " CUBOID "   Unsur - Unsur Balok 1.  Sisi    Balok dibatasi oleh  6 buah bidang / sisi  berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.     Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.     Bidang / sisi balok adalah : Sisi alas         = ABCD Sisi atas        = EFGH Sisi depan     = ABFE Sisi belakang = CDHG Sisi kiri         = ADHE Sisi kanan     = BCGF     Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF      Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t) 2. Titik sudut   Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok). Pada balo...
Baca selengkapnya