3. Soal Dan Pembahasan Pola Bilangan

Soal Dan Pembahasan Pola Bilangan Kelas 8 (TERLENGKAP)

Soalskul.com - Soal Dan Pembahasan Terlengkap Pola Bilangan Kelas 8 SMP. Apa kabar sobat skul, nah pada beberapa kesempatan lalu kami telah mengulas tentang soal dan pembahasan integral dan juga tentang daftar fakultas & jurusan di beberapa perguruan tinggi yang ada di Indonesia. Tak jauh berbeda dari yang lalu, kali ini kami akan memberikan artikel yang juga tak kalah menarik dari sebelumnya yaitu tentang soal dan pembahasan pola bilangan untuk kelas 8.

Pola bilangan merupakan salah satu materi yang sering sekali dikeluarkan dalam beberapa kesempatan seperti penyeleksian mahasiswa, seleksi CPNS, psikotes dsb. Maka tak heran materi ini sejak dini diberikan dalam kurikulum kita yaitu kelas 8 SMP sederajat. Tanpa berbasa-basi lagi, langsung saja simak pembahasannya dibawah.

Definisi Pola Bilangan

Pola bilangan memiliki definisi yaitu susunan dari beberapa angka yang mana susunan tersebut membentuk suatu pola tertentu. Pola yang biasa kita kenal dalam pola bilangan yaitu seperti persegi, persegi panjang, segitiga, garis lurus, pola ganjil, genap dan lain-lain.

Macam Pola Bilangan

Ada banyak selaki jenis pola bilangan yang sering dikeluarkan dibeberapa kesempatan, mulai dari tingkatan yang mudah sampai tingkat dengan kesuliatn pemecahan yang rumit. Berikut kami berikan sedikit contoh dari macam-macam pola bilangan.

1. Pola Bilangan Persegi

Pada pola ini susunan angka yang terbentuk akan membentuk menyerupai persegi atau sama dengan pola bilangan berpangkat 2. Contoh dari pola bilangan ini diantaranya 4, 9, 16, 25, ... dll. Dalam pola bilangan persegi ini memiliki rumus untuk mencari nilai ke-n yaitu :

Bentuk pola bilangannya bisa kita lihat seperti gambar dibawah ini.

Contoh Soal :

2. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pada pola ini susunan angka yang terbentuk akan membentuk menyerupai persegi panjang. Sebagai contoh yang termasuk pola persegi panjang yaitu susunan angka 6, 12, 20, 30, ... dan seterusnya. Dalam pola ini memiliki rumus (persamaan) untuk menentukan pola ke-n yaitu :

n = bilangan bulat positif

Bentuk pola bilangannya bisa kita lihat seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal :

3. Pola Bilangan Segitiga

Pada pola yang satu ini tentunya akan membentuk pola segitiga. Contoh dari pola ini diantaranya adalah 3, 6, 10, 15, ... dll. Dalam pola segitiga memiliki rumus untuk mencari nilai ke-n yaitu :

Bentuk pola bilangannya bisa kita lihat seperti gambar dibawah ini.

Selain bisa mencari nilai yang ditentukan dengan menggunakan rumus diatas, untuk memecahkan penyelesaian pada pola segitiga bisa kita gunakan dengan cara menjumlahkan bilangan dimana selisih bilangan setelahnya +1 dari bilangan sebelumnya.

Contoh soal :

4. Pola Bilangan Pascal

Selanjutnya yaitu pola bilangan pascal. dari sisi sejarahnya pola ini ditemukan oleh seorang ilmuan prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika diperhatikan pola bilangan ini akan membentuk sebuah piramida / segitiga. Pola bilangan pascal atau segitiga pascal memiliki rumus yaitu :

Bentuk pola bilangannya bisa kita lihat seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal :

5. Pola Bilangan Garis Lurus

Pola garis lurus merupakan sebuah pola yang mana susunan angkanya akan terentuk seperti garis yang lurus. Contohnya :

6. Pola Bilangan Ganjil

Pola yang satu ini merupakan sebuah pola yang mana susunan bilangannya merupakan angka-angka yang ganjil, contohnya adalah angka 1, 3, 5, 7, ... dll. Pola ini memiliki rumus yaitu :

Contoh soal :

7. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap merupakan sebuah pola yang mana susunan bilangannya terdiri dari angka-angka genap seperti 2, 4, 6, 8, 10, ... dll. Pola ini memiliki rumus yaitu :

Contoh soal :

Baca juga : Contoh Soal Tes Army Alpha Intelegence Dalam Psikotes

Soal Dan Pembahasan Pola Bilangan

Setelah tadi kita membahas tentang definisi dan macam-macam dari pola bilangan, kali ini kami akan memberikan beberapa contoh soal dan pembahasan yang sering keluar dalam materi pola bilangan ini. Langsung saja kita simak ulasannya.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Diketahui rumus ke – n suatu barisan adalah Un = 10n + 3. Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24 adalah ….
A. 482
B. 466
C. 470
D. 482

Pembahasan:

Rumus suku ke – n: Un = 10n + 3

Mencari nilai suku ke – 22:
U22 =10 x 22 + 3
U22 = 220 + 3
U22 = 223

Mencari nilai suku ke – 24:
U24 =10 x 24 + 3
U24 = 240 + 3
U24 = 243

Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24:

U22 + U24 = 223 + 243 = 466

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2015

Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, …
Suku ke-32 adalah ….
A.     465
B.     168
C.     158
D.     153

Pembahasan:

Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah 3 (a = 3) dan beda setiap sukunya adalah 5 (b = 5).

Un = a + (n – 1)b
U32 = a + 31b U32 = 3 + 31 × 5
U32 = 3 + 155 = 158

Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013

Diketahui barisan bilangan: −3, 1, 5, 9, 13, …
Suku ke – 52 adalah …
A.     201
B.     207
C.     208
D.     215

Pembahasan:

Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah -3 (a = -3) dan beda setiap sukunya adalah 4 (b = 4).

Un = a + (n – 1)b
U52 = a + 51b
U52 = – 3 + 51 × 4
U52 = – 3 + 204 = 201

Jawaban: A

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2012

Dua suku berikutnya dari barisan: 3, 4, 6, 9, … adalah ….
A.     13, 18
B.     13, 17
C.     12, 26
D.     12, 15

Pembahasan:

Perhatikan pola barisan berikut.

Jadi, dua suku berikutnya dari barisan: 3, 4, 6, 9, … adalah 13, 18.

Jawaban: A

Baca Juga: Rumus Un Pola Bilangan Dua Tingkat

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50, 45, 39, 32, … adalah ….
A.     24, 15
B.     24, 16
C.     25, 17
D.     25, 18

Pembahasan:

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008

Suku ke-22 dari barisan di bawah 99, 93, 87, 81, … adalah ….
A.     –27
B.     –21
C.     –15
D.     –9

Pembahasan:

Berdasarkan pola bilangan pada soal, dapat diperoleh bawah suku pertamanya adalah 99 (a = 99) dan beda setiap sukunya adalah – 6 (b = -6).

Un = a + (n – 1)b
U22 = a + 21b
U22 = 99 + 21 × (-6)
U22 = 99 + (-126)
U22 = 99 – 126 = -27

Jawaban: A

1. Apabila diketahui pola bilangan 1. 4, 9,  16, berapa nilai pola ke 10....

A. 50

B. 75

C. 100

D. 200

Pembahasan:

Pola bilangan diatas berbentuk persegi (pangkat dua), maka rumus yang dugunakan:

Un = n2

Suku ke 10 (Un10) = n2 = 102 = 100

Jawaban: C.

2. Diketahui pola bilangan 3, 6, 10, 15...., Berapa nilai pola ke 8.....

A. 24

B. 28

C. 32

D. 36

Pembahasan:

Pola bilangan diatas berbentuk baris segitiga, maka rumus yang digunakan

Un = n(n + 1)/2

Pola ke 8 (Un8) = n(n + 1)/2 = 8(8+1)/2 = 72/2 = 36

Jadi pola ke 8 dari pola bilangan diatas adalah 36

Jawaban: D

3. Barisan pola persegi panjang 2, 6, 12, 20, 30… maka pola ke 12 bernilai.....

A. 96

B. 126

C. 156

D. 186

Pembahasan:

Rumus pola persegi n(n+1)

Pola ke 12 (Un12) = 12 + (12+1) = 156

Jadi pola ke 12 dari pola bilangan diatas adalah 156

Jawaban: C

4. Suatu barisan bilangan segitiga pascal dengan pola 1, 2, 4, 8..., maka nilai pola ke 10 adalah.....

A. 512

B. 876

C. 942

D. 1.024

Pembahasan:

Un10 =  2n-1

Un10 =  210-1

Un10 = 29

Un10 = 512

Jadi pola ke 10 dari bilangan segitiga pascal adalah 512

Jawaban : A

5. Nilai bilangan ke 8 dari barisan bilangan segitiga pascal adalah....

A. 108

B. 128

C. 256

D. 316

Pembahasan:

Un8 = 2n-1

Un8 = 28-1

Un8 = 27

Un8 = 128

Jadi pola ke 10 dari bilangan segitiga pascal adalah 512

Jawaban : A

 

6. Berikut ini yang merupakan pola dari barisan bilangan ganjil adalah.....

A. 2, 4, dan 8

B. 3, 6, dan 9

C. 1, 3, dan 5

D. 1, 4, dan 9

Pembahasan:

Rumus pola bilangan ganjil Un = 2n – 1

Un1 = 2(1) – 1 = 1

Un2 = 2(2) – 1 = 3

Un3 = 2(3) – 1 = 5

Jawaban: C

7. Suatu pola bilangan -1, 1, 2, 3…. maka nilai pola suku  ke 7 adalah ….

A. 19

B. 15

C. 13

D. 11

Pembahsan:

Bilangan ini adalah pola Fibonacci,

Pola ke 7 = U7 = (Un – 1) + (Un –  2)

                          = (7 – 1) + (7 –  2)

                          = 6 + 5

                          = 11

Jawaban: D

8. Pola suku ke 20 dari pola bilangan Fibonacci adalah....

A. 31

B. 37

C. 41

D. 47

Pembahasan:

Pola ke 20 = U20 = (Un – 1) + (Un –  2)

                           = (20 – 1) + (20 –  2)

                           = 19 + 18

                           = 37

Jawaban: B

9. Berikut ini yang merupakan urutan pola bilangan pangkat 3 adalah….

a. 2, 4, dan 8

b. 1, 8, dan 27

c. 1, 4, dan 16

d. 1, 3, dan 9

Pembahasan :

Un= n3

Pola ke 1 (U1) = n3 = 13 =1 x 1 x 1 = 1

pola ke 2 (U2) = n3 = 23 = 2 x 2 x 2 = 8

pola ke 3 (U3) = n3 = 33 =3 x 3 x 3 = 27

Jadi yang pola urutan bilangan pangkat 3 adalah 1, 8, dan 27

Jawaban : B

10. Suatu pola bilangan 7, 10, 13, 16  …, jika rumus Un = 3n+ 4, maka 70 terletak pada pola ke….

A. 22

B. 28

C. 31

D. 34

Pembahasan:

Un = 3n+ 4

70 = 3n + 4

70 – 4 = 3n

66  = 3n

66/3 = n

22 = n

n = 22

Jadi 70 terletak pada pola ke 22

Jawaban: A

 

11. Suatu pola bilangan  5, 11, 21, 35  …, jika rumus digunakan  Un = 2n2 + 3, maka pola ke 30 adalah….

A. 1.208

B. 1.506

C. 1.804

D. 2.008

Pembahasan:

Un = 2n2 + 3

U30 = 2(30)2+ 4

U30 = (2 x 900) + 4

U30 = 1.800 + 4

U30 = 1.804

Jadi pola ke 30 adalah 1.804

Jawaban: C

12. Jika Un = 2n2 – n + 5, Nilai pola ke 15 dan ke 25 adalah....

A. 640 dan 1.150

B. 440 dan 1.230

C. 530 dan 1.210

D. 610 dan 1.340

Pembahasan:

Pola ke 15

Un = 2n2 – n + 3

U15= 2(15)2 – 15 + 5

U15= 450 – 15 + 5

U15= 440

Pola ke 25

Un = 2n2 – n + 3

U25= 2(25)2 – 15 + 5

U25= 1250 – 25 + 5

U25= 1230

Jadi pola ke 15 dan 25 adalah 440 dan 1.230

Jawaban: B

13. Jika Un = n2 + n + 10, Nilai pola suku ke 10, 20, dan 30 adalah....

A. 640 dan 1.150

B. 440 dan 1.230

C. 530 dan 1.210

D. 120, 430  dan 940

Pola suku ke 10

Un = n2 + n + 10

U10= (10)2 + 10 + 10

U10= 100 + 10 + 10

U10= 120

Pola suku ke 20

Un = n2 + n + 10

U20= (20)2 + 20 + 10

U20= 400 + 20 + 10

U20= 430

Pola suku ke 30

Un = n2 + n + 10

U30= (30)2 + 10 + 10

U30= 900 + 30 + 10

U30= 940

Jadi pola suku ke 10, 20  dan 35 adalah 120, 430  dan 940

Jawaban: B

14. Apabila diketahui pola bilangan 3, 6, 12, 21, 33, maka nilai dua bilangan berikutnya adalah….

a. 43 dan 53

b. 45 dan 56

c. 48 dan 66

d. 55 dan 70

Pembahasan:

Selisih antar bilangan:

3 ke 6 = 3

6 ke 12 = 6

12 ke 21 = 9

21 ke 33 = 12

Maka, dua bilangan selanjutnya adalah….

(bilangan terakhir + selisih bilangan sebelumnya + 3) =

33 + (33 – 21) + 3 = 33 + 12 + 3 = 48

48 + (48 – 33) + 3 = 48 + 15 + 3 = 66

Jadi dua bilangan berikutnya dari baris bilangan diatas adalah 48 dan 56

Jawaban : C

15. Diketahui pola bilangan  3, 7, 11, 15, 19....., maka suku pola ke 18 adalah....

A. 91

B. 87

C. 77

D. 71

Pembahasan:

Karena selisih antar bilangan sama maka dipakai rumus Un = a + (n – b )

Suku pertama (a) = 3

Selisih (b) = 4

Pola suku ke 18 (U18)

U18 = a + (n – 1)b

U18 = 3 + (18 – 1)4

U18 = 3 + (17) x 4

U18 = 3 + 68

U18 = 71

Jawaban: D

 

16. Diketahui pola bilangan  3, 7, 11, 15, 19....., maka suku pola ke 18 adalah....

A. 91

B. 87

C. 77

D. 71

Pembahasan:

Karena selisih antar bilangan sama maka dipakai rumus Un = a + (n – b )

Suku pertama (a) = 3

Selisih (b) = 4

Pola suku ke 18 (U18)

U18 = a + (n – 1)b

U18 = 3 + (18 – 1)4

U18 = 3 + (17) x 4

U18 = 3 + 68

U18 = 71

Jawaban: D

17. Apabila diketahui barisan aritmatika 5, 11, 17, 23, 29 ...., maka suku ke 28 pertamanya adalah.....

A. 1.986

B. 2.586

C. 3.186

D. 3.876

Pembahasan:

Suku pertama (a) = 5

Selisih (b) = 6

Jumlah suku ke 30

Sn30 = n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn30 = 28/2 ((2 x 5) + (30 – 1)6)

Sn30 = 14 (10 + (29)6)

Sn30 = 14 (10 + 174)

Sn30 = 14 (184)

Sn30 = 2.586

Jawaban: B

18. Jika diketahui, suku pertama ke 20 dari barisan aritmatika adalah 1.390 dan Suku pertama (a) = 3. Maka beda antar suku (b)  adalah....

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Pembahasan:

Diketahui:

a =3

Sn20 = 1.390

Beda antar suku (b)

Sn20  = n/2 (2a + (n – 1)b)

1.390 = 20/2 ((2 x 3) + (20 – 1)b)

1.390 = 10 (6 + (19b)

1.390 = 60 + 190b

1.390 – 60 = 190b

1.330 = 190b

1330/190 = b

7 = b

b =7

Jadi nilai antar suku (b) dari barisan aritmatika diatas adalah 7

Jawaban: A

19. Suatu barisan geometri memiliki urutan 3, 9, 27, 81...., maka nilai suku ke 6 adalah.....

A. 989

B. 639

C. 539

D. 729

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama (a) = 3

Rasio (r) = 9/3 = 3

Suku ke 6 (U6)

Un = arn-1

U6  = 3.36-1

U6  = 3 x 243

U6  = 729

Jawaban: D

20. Jika urutan barisan deret aritmatika  -2, 8, 18, 28, 38, rumus antar suku ke – n adalah....

A. 8n – 10

B. 12 – 10n

C. 10n – 12

D. 12n – 8

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama (a) = -2

Beda/selisih (b) = 8 – (-2) = 10

Un = a + (n – 1)b

Un = -2 + (n – 1)10

Un = -2 + 10n – 10

Un = 10n – 2 – 10

Un = 10n – 12

Jadi rumus antar suku ke – n (Un) dari barisan deret aritmatika -2, 8, 18, 28, 38 adalah 10n – 12

Jawaban: C

Pembahasan Soal Penilaian Harian Pola Bilangan

Pilihlah a,b,c, atau d sebagai jawaban yang benar !

1. Lanjutan dari pola 20, 35, 50, 65, ... adalah ....

A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 

Jawab :

Tiap bilangan naik bertambah 15, maka bilangan selanjutnya adalah 80. 

Kunci B

2. Pola : 2, 5, 9, 14, 20, 27, ....Lanjutannya adalah ....

A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 

Jawab :

Bilangan bertambah dari 2 ke 5 adalah 3

Dari 5 ke 9 adalah 4

Dari 9 ke 14 adalah 5

Dari 14 ke 20 adalah 6

Dari 20 ke 27 adalah 7

Selanjutnya bertambah 8 dari 27 sehingga 27 + 8 = 35.

Kunci C

3. Pola : 6, 9, 4, 7, 2, 5, 0, 3, -2, .....Lanjutan 2 bilangan berikutnya adalah ....

A. 1,-4 B. 0,-5 C. -1,-6 D. 0,-4

Jawab :

Ada 2 pola di situ 

6,4,2,0,-2, .... (berkurang 2) sehingga bilangan berikutnya -4

9,7,5,3, ... (berkurang 2) sehingga bilangan berikutnya 1

Kunci A

4. Lanjutan dari pola 2, 6, 18, 54, .... adalah ....

A. 160 B. 162 C. 164 D. 166

Jawab :

Pola dikalikan 3.

Bilangan selanjutnya 54 x 3 = 162

Kunci B

5. Misalkan a+b+c =90. Jika a,b, dan c merupakan tiga bilangan genap berurutan, maka nilai b adalah ....

A. 28 B. 30 C. 32 D. 34

Jawab :

Karena berurutan, maka nilai b = 90/3 = 30.

Sehingga bilangan yang dimaksud 28 + 30 + 32 = 90.

Nilai b = 30

Kunci B

6. Budi menulis pola berikut : 5, 11, 23, 47, ...

Rendi melihat pola tersebut bahwa suku kedua adalah dua kali suku pertama ditambah satu, suku ketiga adalah dua kali suku kedua ditambah satu, dan seterusnya. 

Dengan meneruskan pola barisan di atas, jawaban Rendi adalah ....

A. 93 B. 94 C. 95 D. 96

Jawab :

Suku ke-5 adalah dua kali suku ke-4 ditambah 1

Suku ke – 5 = 2 x 47 + 1 = 95

Kunci : C

7. Andi menuliskan sebuah pola 

Pola ke-1 = 2 x 3

Pola ke-2 = 3 x 4

Pola ke-3 = 4 x 5 

Pola ke-4 = 5 x 6 

Dan seterusnya.

Jika dilanjutkan, maka pola ke-50 adalah ....

A. 50 x 51  B. 51 x 52 C. 52 x 53 D. 53 x 54

Jawab :

Pola ke -50 = 51 x 52

Kunci : A

8. Pola huruf : A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B, ....Pola huruf ke -80 adalah ....

A. A B. B C. C D. E

Jawab :

Berulang tiap 5 kali, sehingga 80/5 = 16 sisa 0.

Karena sisa 0 (tidak bersisa) maka huruf ke-80 adalah huruf E.

9. Sisa pembagian dari 2¹⁰ dibagi 3 adalah ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Jawab :

2¹ dibagi 3 hasilnya 0 sisa 2  

2² dibagi 3 hasilnya 1 sisa 1

2³ dibagi 3 hasilnya 2 sisa 2

2⁴ dibagi 3 hasilnya 5 sisa 1

Dst

Karena sisa hanya 1 atau 2, maka dilihat pangkatnya.

Saat 2 pangkat ganjil didapatkan sisa 2.

Saat 2 pangkat genap didapatkan sisa 1.

Sehingga 2¹⁰ dibagi 3 didapatkan sisa 1.

Kunci : D

10. Pada pola segitiga : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ....Maka pola bilangan ke-50 adalah ....

A. 1.275 B. 1.300 C. 2.550 D. 2.600

Jawab :

Pola segitiga

Pola ke-1 adalah 1 = (1 x 2)/2 

Pola ke-2 adalah 3 = (2x3)/2 

Pola ke-3 adalah 6 = (3x4)/2

Pola ke-4 adalah 10=(4x5)/2

Pola ke-5 adalah 15=(5x6)/2

......

Pola ke-50 adalah (50 x 51)/2 = 1.275

Kunci A 

11. Pola barisan Fibonacci : 0,1,1,2,3,5,8,13,21, ....Dua bilangan berikutnya adalah ....

A. 34, 54 B. 33, 56 C. 34, 56 D. 34, 55

Jawab :

Pola penjumlahan 2 bilangan sebelumnya

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

Dua bilangan berikutnya adalah 34 dan 55

Kunci : D 

12. Pada pola : 1,4,9,16,25,36,49, ....Maka bilangan ke-99 adalah ....

A. 9.750 B. 9.780 C. 9.800 D. 9.801

Jawab :

Pola persegi

Pola ke – 1 = 1² = 1

Pola ke -2 = 2² = 4

Pola ke-3 = 3² = 9

Pola ke-4 = 4² = 16

Pola ke-5 = 5² = 25

....

Pola ke-99 = 99² = 9.801

Kunci: D

13. Pada pola kubik: 1,8, 27, 64, 125, ...Bilangan selanjutnya adalah ....

A. 126 B. 216 C. 343 D. 456

Jawab :

Pola kubik

Pola ke-1 =  1³ = 1

Pola ke-2 = 2³ = 8

Pola ke-3 = 3³ = 27

Pola ke-4 = 4³ = 64

Pola ke-5 = 5³ = 125

Pola selanjutnya = 6³ = 216

Kunci : B

14. Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada baris ke-20  adalah….

A. 59 B. 81 C. 91 D. 95

Jawab :

U1 = 15

Selisih 4

U20 = U1 + selisih x banyak baris = 15 + 4 x 20 

= 15 + 80 = 95

Kunci : D

15. Perhatikan gambar!

Pola bangun terbuat dari susunan lidi yang sama panjang. Banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat pola ke-9 adalah …. 

A. 18             B. 21                   C. 24          D. 28

Jawab :

Pola 1 = 4  ..........................3 x 1 + 1

Pola 2 = 7 ...........................3 x 2 + 1

Pola 3 = 10 ........................ 3 x 3 + 1

.....

Bertambah 3 bentuknya 3n+1

terus hingga pola 9

Jadi pola 9 = 3 x 9 + 1 = 27 + 1 = 28

Kunci : D 

16. Perhatikan gambar berpola di bawah ini !

 ( 1 )                 ( 2 )                   ( 3 )

      Banyak persegi pada pola ke-8 adalah ….

A. 21                 B. 25                  C. 27                  D. 29

Jawab :

Pola (1) = 1 .....................4 x 1 - 3

Pola (2) = 5 .................... 4 x 2 - 3

Pola (3) = 9 .....................4 x 3 - 3

.....

Pola bertambah 4 , maka bentuknya 4n-3

Pola (8) = 4 x 8 – 3 = 32 – 3 = 29

Kunci : D

17. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan  Un = 2x3ⁿ. Empat suku pertama adalah ....

A. 6, 8, 9, 10 C. 6, 12, 18, 24

B. 6, 10, 12, 14 D. 6, 18, 54, 162 

Jawab :

Un = 2x3ⁿ

U1 = 2x3¹= 2 x 3 = 6

U2 = 2x3²= 2 x 9 = 18

U3 = 2x3³= 2 x 27 = 54

U4 = 2x3⁴= 2 x 81 = 162

Kunci : D

18. Seekor amoeba membelah diri setelah 20 menit menjadi dua dari sebelumnya. Banyak amoeba setelah 3 jam adalah ....

A. 512                  B. 256            C. 125            D. 64

Jawab :

Mula – mula = 1

Menit ke-20 = 2

Menit ke-40 = 4

Menit ke-60 = 8

Menit ke-80 = 16

Menit ke-100 = 32

Menit ke-120 = 64

Menit ke-140 = 128

Menit ke-160 = 256

Menit ke-180 = 512 (3 jam)

Kunci : A

19. Barisan bilangan 30, 42, 56, 72, 90, .... Suku ke 14 adalah ....

      A. 272          B. 306             C. 342             D. 380

      Jawab :

      Suku ke-1 = 5 x 6

      Suku ke-2 = 6 x 7

      Suku ke-3 = 7 x 8

      Suku ke-4 = 8 x 9

      Dst

      Suku ke-14 = 18 x 19 = 342

      Kunci : C

20. Tinggi tumpukan 2 gelas yang sejenis adalah 15 cm, sedangkan tinggi tumpukan 5 gelas yang sejenis adalah 24 cm.Tinggi tumpukan 20 gelas tersebut adalah

      A.  60 cm     B. 66 cm   C. 69 cm      D. 72 cm

     Jawab :

     Tumpukan 2 gelas = 15

     Tumpukan 5 gelas = 24

     U2 = 15

     U5 = 24

     Selisih tumpukan 3 gelas = 24 – 15 = 9

     Jadi selisih tumpukan 1 gelas = 9/3 = 3 cm

     Maka 1 gelas tingginya 

     = tumpukan 2 gelas – selisih tumpukan 1 gelas 

     = 15-3=12 cm

    Tinggi tumpukan 20 gelas 

    = Tinggi 1 gelas + selisih tumpukan 19 gelas 

    = 12 + 3x19 = 12 + 57 = 69 cm

    Kunci : C