SOAL DAN BAHAS PELUANG

1. Pada pelemparan dua buah dadu, insiden muka dadu berjumlah 5 ialah ....
A. {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}
B. {(0,5), (1,4), (3,2)}
C. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}
D. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}

2. Tiga mata uang dilempar sekaligus sebanyak 80 kali. Frekuensi cita-cita muncul dua sisi angka ialah ....
A. 20 kali
B. 25 kali
C. 30 kali
D. 40 kali

3. Sebuah koin dilempar sekali. Peluang muncul angka ialah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 3/4
D. 1/5

4. Tiga belas kartu diberi nomor 1 hingga 13. Kartu-kartu tersebut dikocok kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap ialah ....
A. 1
B. 5
C. 7/13
D. 6/13

5. Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Ternyata muncul muka dadu bernomor 3 sebanyak 3 kali. Frekuensi relatif munculnya angka tiga ialah ....
A. 1/20
B. 3/20
C. 6/20
D. 20

6. Ibu membeli telur puyuh sebanyak 500 butir. Ternyata 40 butir telur pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur pecah ialah ....
A. 2/25
B. 20/23
C. 2/12
D. 12/23

7. Dika melemparkan dua buah dadu secara bersamaan. Peluang muncul muka dadu bertitik genap pada dadu pertama dan muka dadu bertitik ganjil pada dadu kedua ialah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5

8. Peluang Rio untuk menjadi juara kelas ialah 0,73. Peluang Rio tidak menjadi juara kelas ialah ....
A. 0,13
B. 0,4
C. 0,27
D. 0,43

9. Sebuah dadu dilempar 36 kali. Frekuensi cita-cita muncul mata dadu bilangan prima ialah .... kali.
A. 6
B. 18
C. 24
D. 36

10. Sebuah kotak berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25 kelereng biru. Jika sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng putih ialah ....
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/10
D. 3/13

11. Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bantu-membantu sebanyak 40 kali. Frekuensi cita-cita supaya muncul 2 gambar ialah ....
A. 15
B. 25
C. 35
D. 40

12. Di suatu daerah, peluang bayi terkena polio ialah 0,03 dan peluang terkena campak 0,05. Jika 1.500 bayi di kawasan tersebut diperiksa, maka bayi yang terkena campak sebanyak .... anak.
A. 45
B. 60
C. 75
D. 100

13. Dari 60 kali pelemparan dadu, frekuensi cita-cita munculnya mata dadu faktor dari 6 ialah ....
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

14. Berikut ini pernyataan-pernyataan yang mempunyai nilai peluang satu, kecuali ....
A. Buaya bertelur
B. Bumi berbentuk bulat
C. Setiap siswa menerima peringkat 1 di kelasnya
D. Bilangan genap habis dibagi dua

15. Dari seperangkat kartu bridge dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 26 kali dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan. Frekuensi cita-cita yang terambil kartu As ialah ....
A. 2
B. 2/13
C. 4/52
D. 52

16. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu ganjil ialah ....
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/2
D. 1

17. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu prima ganjil ialah ....
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6

18. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata faktor dari 6 ialah ....
A. 1/6
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6

19. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap ialah ....
A. 1/6
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/2

20. Sebuah keranjang berisi 15 bola merah, 12 bola hijau, dan 13 bola putih. Jika satu bola akan diambil secara acak, peluang terambil bola yang bukan warna putih ialah ....
A. 3/8
B. 3/10
C. 27/40
D. 5/8

21. Reno melemparkan sebuah dadu sebanyak 50 kali. Hasilnya sebagai berikut.
-Muncul muka dadu bertitik 1 sebanyak 8 kali
-Muncul muka dadu bertitik 2 sebanyak 6 kali
-Muncul muka dadu bertitik 3 sebanyak 6 kali
-Muncul muka dadu bertitik 4 sebanyak 10 kali
-Muncul muka dadu bertitik 5 sebanyak 12 kali
-Muncul muka dadu bertitik 6 sebanyak 8 kali

Pernyataan berikut yang benar ialah ....
A. frekuensi relatif muka dadu bertitik 1 ialah 4/25
B. frekuensi relatif muka dadu bertitik 3 ialah 4/25
C. frekuensi relatif muka dadu bertitik 4 ialah 4/25
D. frekuensi relatif muka dadu bertitik 6 ialah 1/5

22. Bamyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan sekeping uang logam dan sebuah dadu yang dilakukan secara bersamaan ialah .... titik sampel.
A. 12
B. 18
C. 20
D. 24

23. Dalam pemilihan kepala desa ada 5 kandidat, 3 di antaranya laki-laki. Peluang tepilihnya kepala desa perempuan ialah ....
A. 2
B. 3
C. 2/5
D. 3/5

24. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan sekali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar pada koin dalah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12

25. Sebuah dadu dilempar 100 kali. dari hasil pelemparan tersebut muncul mata dadu bernomor 3 sebanyak 17 kali dan mata dadu bernomor 5 sebanyak 18 kali. Peluang muncul mata dadu bernomor 3 dan 5 ialah ....
A. 35/6
B. 35/100
C. 153/5000
D. 153/10000

Kunci Jawaban dan Pembahasan

Pembahasan Soal Nomor 1
Ruang sampel = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
Muka dadu berjumlah 5 = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 2
Ruang sampel = {(A,A,A),(A,A,G),(A,G,A),(A,G,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)}
P(A) = 3/8
Fh = 3/8 x 80
     = 30
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 3
Ruang sampel = {(Angka), (Gambar)}
P(A) = 1/2
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 4
Ruang sampel = {(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13)}
Kartu bernomor genap = (2), (4), (6), (8), (10), (12)
P(A) = 6/13
Jawaban: D

Pembahasan Soal Nomor 7
A  = muka dadu bertitik genap
        = {1,2,3,4,5,6}
P(A)  = 3/6
B   = muka dadu bertitik ganjil
        = {1,2,3,4,5,6}
P(B)  = 3/6
P(A ∩ B)  = P(A) x P(B)
                 = 3/6  x  3/6
                 = 9/36
                 = 1/4
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 8
1 – 0,73 = 0,27
Jadi, peluang Rio tidak menjadi juara kelas ialah 0,27.
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 9
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
P(A) = 3/6
Fh = 3/6 x 36
     = 18
Jawaban: B

Pembahasan Soal Nomor 11
Ruang sampel = {(A,A,A),(A,A,G),(A,G,A),(A,G,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)}
P(A) = 3/8
Fh = 3/8 x 40
     = 15
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 12
Peluang terkena campak = 0,05
                                        = 5/100 x 1500
                                        = 75
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 13
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = mata dadu faktor 6
    = (1,2,3,4)
P(A) = 4/6
Fh = 4/6 x 60
     = 40
Jawaban: D

Pembahasan Soal Nomor 14
Buaya bertelur = mempunyai peluang satu
Bumi berbentuk lingkaran = mempunyai peluang satu
Setiap siswa menerima peringkat 1 di kelasnya = mempunyai peluang lebih dari satu
Bilangan genap habis dibagi dua = mempunyai peluang satu
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 15
P(A) = 4/52
Fh = 4/52 x 26
     = 2
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 16
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu ganjil
    = (1, 3, 5)
P(A) = 3/6
        = 1/2
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 17
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu prima ganjil
    = (3, 5)
P(A) = 2/6
         = 1/3
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 18
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu faktor 6
    = (1,2,3,6)
P(A) = 4/6
         = 2/3
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 19
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu genap
    = (2, 4, 6)
P(A) = 3/6
         = 1/2
Jawaban: B

Pembahasan Soal Nomor 22
Ruang sampel = {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6),(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}
Titik sampel = {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6),(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}
= 12
Jawaban: A

Pembahasan Soal Nomor 23
Kandidat kepala desa = 5
Kandidat pria = 3
Kandidat perempuan = 2
Peluang terpilih kepala desa perempuan = 2/5
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 24
Ruang sampel = {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6),(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}
Kejadian (A) = muncul mata dadu lebih dari 4 dan gambar
P(A) = 2/12
         = 1/6
Jawaban: C

Pembahasan Soal Nomor 25
A = mata dadu bernomor 3
P(A) = 17/100
B = mata dadu bernomor 5
P(B) = 18/100
P(A ∩ B) = P(A) x P(B)
                = 17/100 x 18/100
                = 306/10000
                = 153/5000
Jawaban: C

1.    Dua buah uang logam dilempar secara bersama-sama, banyaknya ruang sampel adalah...
a.    2
b.    4
c    6
d.    8
Pembahasan:
Penentuan ruang sampelnya sebagai berikut:
A = angka
G = gambar

Jadi, banyak ruang sampelnya ada 4.
Jawaban: B.

2.    Tiga keping uang logam dilemparkan secara bersamaan. Banyaknya ruang sampel adalah...
a.    3
b.    6
c.    8
d.    16
Pembahasan:
Penentuan ruang sampelnya:
A = angka
G = gambar


Jadi, banyak ruang sampel adalah 8.
Jawaban: C

3.    Riki memiliki sejumlah balon berwarna merah, hijau, dan putih. Peluang balon hitam yang dimiliki Riki meletus adalah...
a.    0
b.    0,5
c.    0,75
d.    1
Pembahasan:
Riki tidak memiliki balon berwarna hitam. Jadi peluangnya 0.
Jawaban: A.

4.    Sebuah uang logam dilempar sebanyak 500 kali. Pada pelemparan tersebut, sisi angka muncul 255 kali. Frekuensi relatif munculnya sisi gambar adalah...

Pembahasan:
Banyak sisi angka yang muncul n(A) = 255
Banyak pelemparan (M) = 500 kali
Banyak sisi gambar yang muncul n(G) = 500 – 255 = 245
Frekuensi relatif (G) =

Jawaban: C

5.    Peluang seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...
a.    0
b.    0,4
c.    0,6
d.    1
Pembahasan:
P(tidak flu) = 1 – P(flu)
                   = 1 – 0,4
                   = 0,6
Jawaban: C

6.    Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf dalam kata “MATEMATIKA”. Peluang terpilihnya huruf M adalah...

Pembahasan:
Pada kata “MATEMATIKA” banyaknya huruf = n(S) = 10
Banyak huruf M = n(M) = 2
Peluang terambil huruf M =

Jawaban: A

7.    Peluang muncul 1 angka dan 1 gambar pada pelemparan dua uang logam adalah...
a.    3/4
b.    1/2
c.    1/4
d.    1/8
Pembahasan:
S = ruang sampel =

Berdasarkan tabel di atas, banyaknya ruang sampel = n(S) = 4
Kejadian muncul 1 A, 1 G = (A, G) dan (G, A) = n(A) = 2

Jawaban: B

8.    Peluang muncul ketiganya gambar pada pelemparan 3 keping uang logam adalah...
a.    1/8
b.    3/8
c.    3/4
d.    7/8
Peluang:
Ruang sampel 3 keping uang logam:


Banyaknya ruang sampel = n(S) = 8
Kajadian muncul ketiganya gambar = A = (G, G, G) = n(A) = 1
 
Jawaban: A

9.    Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah...
a.    1/8
b.    2/8
c.    3/8
d.    4/8
Pembahasan:
Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas.
Banyak ruang sampel = n(S) = 8
Banyak kejadian 2A dan 1G = A = (A, A, G), (A, G, A), (G, A, A) = n(A) = 3

Jawaban: C

10.    Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah...
a.    8/8
b.    7/8
c.    5/8
d.    1/8
Pembahasan:
Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas.
Banyak ruang sampel = n(S) = 8
Banyak kejadian paling sedikit 1 angka = A = (A, A, G), (A, G, G), (A, G, A), (A, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, A, A) = n(A) = 7
  
Jawaban: B

11.    Dalam pelemparan sebuah dadu, peluang muncul mata dadu ganjil adalah...
a.    1/2
b.    1/3
c.    1/6
d.    2/3
Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 1 buah dadu
    = {1,2,3,4,5,6}= n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu ganjil
    = {1,3,5} = n(A) = 3

Jawaban: A

12.    Peluang muncul mata dadu kurang dari 5 pada pelambungan sebuah dadu adalah...
a.    5/6
b.    1/3
c.    1/2
d.    2/3
Pembahasan:
S = ruang sampel pelambungan 1 buah dadu
    = {1,2,3,4,5,6}= n(S) = 6
A = kejadian muncul mata dadu kurang dari 5
    = {1,2,3,4} = n(A) = 4

Jawaban: D

13.    Dua buah dadu hitam dan merah dilempar bersama-sama. Peluang munculnya dadu pertama bermata 3 adalah...
a.    1/6
b.    1/5
c.    2/5
d.    2/3
Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 2 dadu, perhatikan tabel berikut:

Berdasarkan tabel di atas, n(S) = 36
A = kejadian muncul mata dadu pertama bermata 3 = (3,1) , (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) = n(A) = 6

Jawaban: A

14.    Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu dengan selisih 3 adalah...
a.    5/6
b.    1/12
c.    5/36
d.    1/6
Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 2 dadu (perhatikan tabel pada pembahasan soal nomor 13) = n(S) = 36
A = kejadian muncul mata dadu dengan selisih 3 = (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3) = n(A) = 6

Jawaban: D

15.    Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersamaan. Peluang muncul sisi gambar adalah...
a.    1/2
b.    1/4
c.    1/6
d.    1/12
Pembahasan:
S = ruang sampel pelemparan 1 dadu dan 1 keping uang logam, perhatikan tabel berikut:

Berdasarkan tabel di atas n(S) = 12
A = kejadian muncul sisi gambar = (1,G), (2,G), (3,G), (4,G), (5,G), (6,G) = n(A) = 6

Jawaban: A

16.    Dalam sebuah kantong terdapat 8 bola dengan nomor 1 sampai dengan 8. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola bernomor bilangan prima adalah...
a.    2/8
b.    3/8
c.    4/8
d.    5/8
Pembahasan:
S = himpunan bola bernomor 1 – 8 = n(S) = 8
A = kejadian terambil bola bilangan prima = {2,3,5,7 } = n(A) = 4
 
Jawaban: C

17.    Dalam sebuah kantong terdapat 9 buah bola yang telah diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola beromor genap adalah...
a.    6/9
b.    5/9
c.    4/9
d.    3/9
Pembahasan:
S = himpunan bola bernomor 1 – 9 = n(S) = 9
A = kejadian terambil bola bernomor genap = {2,4,6,8 } = n(A) = 4
 
Jawaban: C

18.    Ifan memiliki kantong berisi 3 kelereng biru dan 6 kelereng hitam. Ia mengambil sebutir kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng biru adalah...
a.    1/3
b.    1/2
c.    1/9
d.    2/3
Pembahasan:
Banyak kelereng biru = n(B) = 3
Banyak kelereng hitam = n(H) = 6
Jumlah kelereng = n(S) = 3 + 6 = 9
 
Jawaban: A

19.    Viani memiliki kotak berisi 9 bola merah, 12 bola kuning, dan 7 bola biru. Ia mengambil sebuah bola secara acak di dalam kotak tersebut. Peluang Viani mengambil bola merah atau biru adalah...
a.    1/7
b.    2/7
c.    3/7
d.    4/7
Pembahasan:
Banyak kelereng merah = n(M) = 9
Banyak kelereng kuning = n(K) = 12
Banyak kelereng biru = n(B) = 7
Jumlah seluruh kelereng = n(S) = 9 + 12 + 7 = 28

Jawaban: D

20.    Roni memperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari seuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan setiap warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

 Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
a.    10%
b.    20%
c.    25%
d.    50%
Pembahasan:
Jumlah permen merah = n(M) = 6
Jumlah permen orange = n(O) = 5
Jumlah permen kuning = n(K) = 3
Jumlah permen hijau = n(H) = 3
Jumlah permen biru = n(B) = 2
Jumlah permen merah muda = n(Md) = 4
Jumlah permen ungu = n(U) = 2
Jumlah permen coklat = n(C) = 5
Jumlah seluruh permen = n(S) = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30

Jawaban: B

21.    Peluang turun hujan dalam bulan November adalah 0,4. Frekuensi harapan tidak turun hujan dalam bulan November adalah...
a.    18 hari
b.    10 hari
c.    9 hari
d.    7 hari
Pembahasan:
Peluang turun hujan = 0,4
Hari dalam bulan November = 30 hari
Peluang tidak turun hujan = 1 – 0,4 = 0,6
Frekuensi harapan tidak turun hujan = 0,6 x 30 hari = 18 hari
Jawaban: A

22.    Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 42 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah...
a.    7
b.    10
c.    14
d.    21
Pembahasan:
Banyak dilambungkan = N = 42 kali
Kejadian mata dadu genap = A = {2,4,6} = n(A) =3
S = ruang sampel pelemparan sebuah dadu = {1,2,3,4,5,6} = n(S) = 6
Frekuensi harapan muncul mata dadu genap =

Jawaban: D

23.    Dua mata uang logam dilempar 200 kali. Frekuensi harapan munculnya angka adalah...
a.    50 kali
b.    100 kali
c.    150 kali
d.    160 kali
Pembahasan:
Banyak pelemparan = N = 200 kali
S = ruang sampel pelemparan 2 mata uang logam = n(S) = 4
A = kejadian muncul angka = {(A,A),(A,G),(G,A)} = n(A) = 3
Frekuensi harapan muncul angka =

Jawaban: C

24.    Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua adalah...
a.    1/20
b.    3/58
c.    1/5
d.    3/29
e.    6/29
Pembahasan:
Banyak bola merah = n(M) = 15
Banyak bola biru = n(B) = 12
Banyak bola hijau = n(H) = 3
Jumlah bola = n(S) = 15 + 12 + 3 = 30
Pengambilan pertama: peluang terambil bola merah:

Pengambilan kedua: peluang terambil bola hijau (jumlah bola menjadi 29, karena sudah diambil 1 warna merah dan tidak dikembalikan)

Maka,

Jawaban: B

25.    Suatu survei dilakukan terhadap 100 siswa peserta OSN tingkat kaupaten/ kota berkaitan dengan frekuensi pengiriman sms pada suatu hari. Hasil yang diperoleh sebagai berikut:

Sisanya dilaporkan tidak mengirim sms. Jika dipilih seorang siswa secara acak, peluang siswa tersebut mengirim sms tidak lebih dari 30 kali adalah...
a.    0,55
b.    0,30
c.    0,25
d.    0,15
Pembahasan:
Banyak peserta OSN = n(S) = 100
Siswa yang tidak mengirim sms = 100% - (5% + 10% + 15% + 20% + 25%)
                                                     = 100% - 75%
                                                     = 25%
A = siswa yang mengirim sms tidak lebih dari 30 kali (yang tidak sms dan yang sms kurang dari sama dengan 30, yaitu yang mengirim pesan 1- 30) = 25% + 5% + 10% + 15% = 55%
Maka:
n(A) =  55% x n(S)
        = 55% x 100
        = 55

Jawaban: A