MODUS TABEL A - B

Contoh Soal:

Kelas	Frekuensi
21-25	5
26-30	6
31-35	14
36-40	30
41-45	21
46-50	5
51-55	3

Jika kita amati tabel di atas, kelas modus berada di rentang 36-40 karena frekuensinya paling banyak yakni 30.

Tepi bawah kelas modus dapat dicari dengan mengurangi angka paling kecil dalam kelas modus dengan 0,5.

Maka, tepi bawah = 36-0,5 = 35,5.  Sekarang kita telah mendapatkan datanya, yaitu:

1. Tepi bawah (b) = 35,5
2. Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya yaitu: (b1) = 30-14 = 16
3. Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya yaitu: (b2) = 21-5 = 16
4. Panjang kelas 5

Kita masukkan ke rumus:

P =  36 - 0,5 = 35,5

       40 + 0,5 = 40,5

       40,5 - 35,5 = 5

P = 5

 

Contoh Soal #1

Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah universitas.

Kelas Interval	Frekuensi $(f)$
51 - 55	5
56 - 60	6
61 - 65	14
66 - 70	27
71 -75	21
76 - 80	5
81 -85	3

Berapakah modus nilai statistik mahasiswa tersebut?

Jawab:

Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas interval keempat (66 - 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak yaitu 27 $(f_m=27),$ batas bawah kelas tersebut adalah 65,5 $(b=65\text{,}5)$, frekuensi kelas sebelumnya 14 $(f_{m-1}=14),$ frekuensi kelas sesudahnya 21 $(f_{m+1}=21),$. Panjang kelas interval sama dengan 5 $(p=5).$
$$\begin{aligned} b_1&=f_m-f_{m-1}\\ &=27-14\\ &=13\\ b_2&=f_m-f_{m+1}\\ &=27-21\\ &=6 \end{aligned}$$Selanjutnya kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa, yaitu sebagai berikut.$$\begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=65\text{,}5+\left(\frac{13}{13+6}\right)5\\ &=65\text{,}5+3\text{,}42\\ &=68\text{,}92 \end{aligned}$$Contoh Soal #2

Diberikan data berkelompok seperti di bawah ini.

Kelas Interval	Frekuensi $(f)$
2 - 4	2
5 - 7	6
8 - 10	11
11 - 13	4
14 -16	1

Tentukan modus data tersebut!

Jawab:

Modus dari data berkelompok di atas berada pada kelas interval 8 - 10 karena kelas interval tersebut memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 11. Dari tabel di atas dapat ketahui$$\begin{aligned} p&=3\\ b&=7\text{,}5\\ b_1&=f_m-f_{m-1}=11-6=5\\ b_2&=f_m-f_{m+1}=11-4=7 \end{aligned}$$Dengan menggunakan rumus modus data berkelompok, maka modus data tersebut adalah$$\begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=7\text{,}5+\left(\frac{5}{5+7}\right)3\\ &=7\text{,}5+1\text{,}25\\ &=8\text{,}75 \end{aligned}$$Contoh Soal #3

Data umur para pekerja di sebuah pabrik sepatu adalah sebagai berikut.

Kelas Interval	Frekuensi $(f)$
16 - 20	18
21 - 25	28
26 - 30	20
31 - 35	15
36 - 40	10
41 - 45	9
46 - 50	4

Berapakah modus umur para pekerja tersebut?

Jawab:

Nilai-nilai yang bisa diketahui dari tabel di atas adalah

• Kelas modus 21 - 25,
• $b=20\text{,}5$
• $p=5,$
• $b_1=f_m-f_{m-1}=28-18=10$
• $b_2=f_m-f_{m+1}=28-20=8$

Modus umur para pekerja adalah$$\begin{aligned} Mo&=b+\left(\frac{b_1}{b_1+b_2}\right)p\\ &=20\text{,}5+\left(\frac{10}{10+8}\right)5\\ &=20\text{,}5+2\text{,}78\\ &=23\text{,}28 \end{aligned}$$