grafik fungsi

1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34

2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:
= f(x) = x² + 4x + 5
= f(3) = 3² + 4(3) + 5
= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26

1. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 4). Tentukan nilai f(x)!

Jawaban:

Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a
= 1 = -(b/2a)
= 1 = -(-4/2a)
= 1 = 2/a
= a = 2

Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 4) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 6x + c untuk mendapatkan nilai c
= 1 = (2x1²) - (6x1) + c
= 1 = 2 - 6 + c
= 1 = -5 + c
= 1 + 5 = c
= 6 = c

Terakhir, untuk menemukan nilai f(x), substitusikan nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 6x + c

= f(x) = ax² - 6x + c
= f(x) = 2(x²) - 6(x) + 3
= f(x) = 2x² - 6x + 3

Jadi, nilai f(x) = 2x² - 6x + 3

2. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c mempunyai titik puncak di (2, 3). Tentukan nilai f(3)!

Jawaban:
Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a
= 2 = -(b/2a)
= 2 = -(-8/2a)
= 2 = 4/a
= a = 2
Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (2, 3) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c untuk mendapatkan nilai c
= 2 = (2x2²) - (8x2) + c
= 2 = 8 - 16 + c
= 2 = -8 + c
= 10 = c
= 10 = c
Terakhir, untuk menemukan nilai f(3), substitusikan x = 3, nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 8x + c
= f(x) = ax² - 8x + c
= f(3) = (2x3²) - (8x3) + 10
= f(3) = 18 - 24 + 10
= f(3) = 4

1. Nilai dari  32m x 3n : 3m+n setara dengan….

A. 3m        

B. 32n

C. 3-m

D. 3⁻n

Pembahasan:

32m x 3n : 3m+n 

= 32m+n-(m+n)

= 32m+n-m-n

= 3m

Jawaban: A

2. Hitunglah nilai dari 4⁰ + 41/2 + 4⁻² !

A. 3¹/₈

B. 3¹/₁₆

C. 3¹/₄

D. -14

Pembahasan:

4⁰ + 41/2 + 4⁻² 

= 1 + √4 + 1/42

= 1 + 2 + ¹/₁₆

= 3¹/₁₆

Jawaban: B

3. Hasil dari (81/2)4/3 adalah…..

A. 1/2

B. √2

C. 2

D. 4

Pembahasan:

(8)1/2x4/3 

= (8)2/3 

= (23)2/3 

= (2)3x2/3

= 22

= 4

Jawaban: D

4. Nilai yang sama dengan (2m3n-1)2 adalah….

A. 2m3n2

B. 4m3n2

C. 4m5/n2

D.4m6/n2

Pembahasan:

(2m3n-1)2

= 22.(m3)2.(n-1)2

= 4m6.n-2

= 4m6/n2

Jawaban: D

5. Hasil perkalian (2/3)³ x (3/4)² sama dengan ......

A. 1/3

B. 1/6

C. 3

D. 6

Pembahasan:

(2/3)³ x (3/4)² 

= 2/3 x 2/3 x 2/3 x 3/4 x 3/4

= 8/27 x 9/16

= 1/6

Jawaban : B

6. Nilai dari √18 + √50 - √32 = .....

A. 2√3

B. 3√2

C. 4√2

D. 5√2

Pembahasan:

√18 + √50 - √32 

= (√9 x √2) + (√25 x √2) - (√16 x √2)

= 3√2 + 5√2 - 4√2

= 4√2

Jawaban: C

7. Hasil penjabaran dari (2√3 - 3√2)² adalah....

A. -6

B. 6 - 6√6 

C. 30 + 12√6 

D. 30 - 12√6

Pembahasan:

(2√3 - 3√2)²

= (2√3)² - 2.(2√3)(3√2) + (3√2)²

= 4.3 - 2.6√6 + 9.2

= 12 - 12√6 + 18

= 30 - 12√6

Jawaban: D

8. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dariadalah......

A. 3 – √2             

B. 3 +  √2           

C. 21 –7√2              

D. 21 + √2  

Pembahasan:

     7     

3 + √2 

=      7     x  3 - √2 

   3 + √2     3 - √2 

= 7(3 - √2)    

    3² - √2²

= 7(3 - √2)    

     9 - 2

= 7(3 - √2)    

         7

= 3 - √2 

Jawaban: A

9. Notasi ilmiah dari 0,0000458 adalah....

A. 4,5 x 10⁻⁵

B. 4,6 x 10⁻⁵

C. 4,5 x 10⁵

D. 4,6 x 10⁵

Pembahasan:

0,0000458

=     4,58   

    100.000

=  4,58 

     10⁵

= 4,58 x 10⁻⁵

dibulatkan menjadi 4,6 x 10⁻⁵

Jawaban: B

10. Persamaan 2x(x+3) = 5(x-1) jika diubah ke bentuk persamaan kuadrat adalah....

A. 2x² + 11x - 5 = 0

B. 2x² + 11x + 5 = 0

C. 2x² + x + 5 = 0

D. 2x² + x - 5 = 0

Pembahasan:

 2x(x+3) = 4(x-1) 

2x² + 6x = 5x - 5

2x² + 6x - 5x + 5 = 0

2x² + x + 5 = 0

Jawaban: C